如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點(diǎn)，連接DE，過頂點(diǎn)B作BF⊥DE，垂足為F，BF分別交AC于H，交CD于G．
（1）求證：BG=DE；
（2）若點(diǎn)G為CD的中點(diǎn)，求HGGF的值．
HG
GF
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/21 0:30:1組卷：5325引用：10難度：0.4
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1．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD、BE相交于點(diǎn)H．若BC=6，AH=4，則⊙O的半徑為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/21 3:30:1組卷：594引用：3難度：0.7 -
2．在Rt△ABC中，AB=BC=5，∠B=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AC的中點(diǎn)O處，將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交AB，BC或其延長線于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，如圖（1）與（2）是旋轉(zhuǎn)三角板所得圖形的兩種情況．
（1）三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，△OFC是否能成為等腰直角三角形？若能，指出所有情況（即給出△OFC是等腰直角三角形時(shí)BF的長）；若不能，請說明理由；
（2）三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，線段OE和OF之間有什么數(shù)量關(guān)系？用圖（1）或（2）加以證明；
（3）若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊上的點(diǎn)P處（如圖（3）），當(dāng)AP：AC=1：4時(shí)，PE和PF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．
發(fā)布：2025/6/21 4:0:1組卷：722引用：8難度：0.5 -
3．如圖，已知∠ACP=∠ABC，AC=4，AP=2，則AB的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/21 4:0:1組卷：105引用：2難度：0.6