如圖，拋物線y=16x2-233x-6與x軸交于A，B（點A在點B的左側(cè)）與y軸交于點C，連接AC、BC．過點A作AD∥BC交拋物線于點D（83，10），點P為線段BC下方拋物線上的任意一點，過點P作PE∥y軸交線段AD于點E．
（1）如圖1．當(dāng)PE+AE最大時，分別取線段AE，AC上動點G，H，使GH=5，若點M為GH的中點，點N為線段CB上一動點，連接EN、MN，求EN+MN的最小值；
（2）如圖2，點F在線段AD上，且AF：DF=7：3，連接CF，點Q，R分別是PE與線段CF，BC的交點，以RQ為邊，在RQ的右側(cè)作矩形RQTS，其中RS=2，作∠ACB的角平分線CK交AD于點K，將△ACK繞點C順時針旋轉(zhuǎn)75°得到△A′CK′，當(dāng)矩形RQTS與△A′CK′重疊部分（面積不為0）為軸對稱圖形時，請直接寫出點P橫坐標(biāo)的取值范圍．
1
6
x
2
-
2
3
3
x
-
6
3
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1183引用：3難度：0.1
相似題
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1．綜合與探究：
如圖，拋物線y=-x2+x+6與x軸交于點A，B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，直線l經(jīng)過B，C兩點．18
（1）求A，B兩點的坐標(biāo)及直線l的函數(shù)表達(dá)式．
（2）點D是直線l上方拋物線上一點，其橫坐標(biāo)為m,過點D作直線DE⊥x軸于點E，交直線l于點F．當(dāng)DF=2EF時，求點D的坐標(biāo)．
（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在點P，使得∠PAB=2∠DAB？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/15 23:30:1組卷：1677引用：6難度：0.4 -
2．如圖所示，拋物線y=x2-2x-3與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，點M為拋物線的頂點．
（1）求點C及頂點M的坐標(biāo)．
（2）若點N是第四象限內(nèi)拋物線上的一個動點，連接BN、CN，求△BCN面積的最大值及此時點N的坐標(biāo)．
（3）直線CM交x軸于點E，若點P是線段EM上的一個動點，是否存在以點P、E、O為頂點的三角形與△ABC相似．若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/15 20:30:5組卷：511引用：3難度：0.1 -
3．如圖，拋物線y=x2+bx-2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（-1，0）．12
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；
（3）點M是拋物線對稱軸上的一個動點，當(dāng)△ACM周長最小時，求點M的坐標(biāo)及△ACM的最小周長．發(fā)布：2025/6/15 6:30:1組卷：2010引用：14難度：0.5