一個棱柱有18條棱,那么它的底面一定是( )
【考點】歐拉公式.
【答案】C
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:984引用:35難度:0.9
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1.十八世紀瑞士數(shù)學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個有趣的關(guān)系式,被稱為歐拉公式.
請你觀察下列幾種簡單多面體模型,解答下列問題:
(1)根據(jù)上面多面體模型,完成表格中的空格:多面體 頂點數(shù)(V) 面數(shù)(F) 棱數(shù)(E) 四面體 4 4 長方體 8 6 12 正八面體 8 12 正十二面體 20 12 30
(3)一個多面體的面數(shù)與頂點數(shù)相同,且有12條棱,則這個多面體的面數(shù)是.發(fā)布:2024/9/15 7:0:13組卷:356引用:6難度:0.6 -
2.十八世紀瑞士數(shù)學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個有趣的關(guān)系式,被稱為歐拉公式.請你觀察下列幾種簡單多面體模型,解答下列問題:
(1)根據(jù)上面多面體模型,完成表格中的空格:多面體 頂點數(shù)(V) 面數(shù)(F) 棱數(shù)(E) 四面體 長方體 正八面體 正十二面體
(2)一個多面體的面數(shù)比頂點數(shù)小8,且有30條棱,則這個多面體的面數(shù)是 .
(3)某個玻璃飾品的外形是簡單多面體,它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成,且有24個頂點,每個頂點處都有3條棱,設(shè)該多面體外表面三角形的個數(shù)為x個,八邊形的個數(shù)為y個,求x+y的值.發(fā)布:2024/9/15 8:0:8組卷:523引用:4難度:0.5 -
3.設(shè)棱錐的頂點數(shù)為V,面數(shù)為F,棱數(shù)為E.
(1)觀察與發(fā)現(xiàn):三棱錐中,V3=,F(xiàn)3=,E3=;
五棱錐中,V5=,F(xiàn)5=,E5=;
(2)猜想:①十棱錐中,V10=,F(xiàn)10=,E10=;
②n棱錐中,Vn=,F(xiàn)n=,En=;(用含有n的式子表示)
(3)探究:①棱錐的頂點數(shù)(V)與面數(shù)(F)之間的等量關(guān)系:;
②棱錐的頂點數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間的等量關(guān)系:E=;
(4)拓展:棱柱的頂點數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間是否也存在某種等量關(guān)系?若存在,試寫出相應(yīng)的等式;若不存在,請說明理由.發(fā)布:2024/9/6 3:0:8組卷:376引用:4難度:0.5
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