如圖,⊙O是等邊三角形ABC的外接圓,過點A作AB的垂線交⊙O于點H.
(1)若點G是劣弧BC上一點(不與點B、C重合),直線GC、AH交于點D,連接GA,GB.求證:GA平分∠BGD;
(2)在(1)條件下,將AD繞點A順時針旋轉60°得到線段AF.
①若CG>BG,求證:點F落在射線BG上;
②若FB=3FG,求線段AB與線段AD的數(shù)量關系.
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【考點】圓的綜合題.
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/28 8:0:9組卷:438引用:2難度:0.1
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1.如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,直線EF經(jīng)過點C,AD⊥EF于點D,∠DAC=∠BAC.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)求證:AC2=AD?AB;
(3)若⊙O的半徑為2,∠ACD=30°,求圖中陰影部分的面積.發(fā)布:2024/12/23 9:0:2組卷:1798引用:34難度:0.7 -
2.如圖,矩形ABCD中,AB=13,AD=6.點E是CD上的動點,以AE為直徑的⊙O與AB交于點F,過點F作FG⊥BE于點G.
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(2)在(1)的條件下,證明:FG是⊙O的切線;
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3.在平面直角坐標系xOy中,⊙O的半徑為1,P是坐標系內任意一點,點P到⊙O的距離SP的定義如下:若點P與圓心O重合,則SP為⊙O的半徑長;若點P與圓心O不重合,作射線OP交⊙O于點A,則SP為線段AP的長度.
圖1為點P在⊙O外的情形示意圖.
(1)若點B(1,0),C(1,1),,則SB=D(0,13)
(2)若直線y=x+b上存在點M,使得SM=2,求b的取值范圍;
(3)已知點P,Q在x軸上,R為線段PQ上任意一點.若線段PQ上存在一點T,滿足T在⊙O內且ST≥SR,直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值.發(fā)布:2024/12/23 11:0:1組卷:618引用:11難度:0.1
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