在國家大力發(fā)展新能源汽車產業(yè)政策下，我國新能源汽車的產銷量高速增長．某地區(qū)2019底新能源汽車保有量為1500輛，2020年底新能源汽車保有量為2250輛，2021年底新能源汽車保有量為3375輛．
（1）根據以上數據，試從y=a?bx（a＞0，b＞0且b≠1），y=a?logbx,（a＞0，b＞0且b≠1），y=ax+b（a＞0）三種函數模型中選擇一個最恰當的模型來刻畫新能源汽車保有量的增長趨勢（不必說明理由），設從2019年底起經過x年后新能源汽車保有量為y輛，求出新能源汽車保有量y關于x的函數關系式；
（2）假設每年新能源汽車保有量按（1）中求得的函數模型增長，且傳統(tǒng)能源汽車保有量每年下降的百分比相同，2019底該地區(qū)傳統(tǒng)能源汽車保有量為50000輛，預計到2024年底傳統(tǒng)能源汽車保有量將下降10%．試估計到哪一年底新能源汽車保有量將超過傳統(tǒng)能源汽車保有量．（參考數據：lg2≈0.3，lg3≈0.48）
【考點】根據實際問題選擇函數類型．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：74引用：7難度：0.7
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1．隨著科學技術的發(fā)展，放射性同位素技術已經廣泛應用于醫(yī)學、航天等眾多領域，并取得了顯著經濟效益．假設某放射性同位素的衰變過程中，其含量P（單位：貝克）與時間t（單位：天）滿足函數關系P（t）=
，其中P0為t=0時該放射性同位素的含量．已知t=15時，該放射性同位素的瞬時變化率為P02-t30，則該放射性同位素含量為4.5貝克時，衰變所需時間為（ ?。?/h2>-32ln210發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：145難度：0.7 -
2．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為福清人喜愛的交通工具．據預測，福清某新能源汽車4S店從2023年1月份起的前x個月，顧客對比亞迪汽車的總需量R（x）（單位：輛）與x的關系會近似地滿足
（其中x∈N*且x≤6），該款汽車第x月的進貨單價W（x）（單位：元）與x的近似關系是W（x）=150000+2000x.R（x）=12x（x+1）（39-2x）
（1）由前x個月的總需量R（x），求出第x月的需求量g（x）（單位：輛）與x的函數關系式；
（2）該款汽車每輛的售價為185000元，若不計其他費用，則這個汽車4S店在2023年的第幾個月的月利潤f（x）最大，最大月利潤為多少元？發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：16引用：3難度：0.5 -
3．某工廠生產某種零件的固定成本為20000元，每生產一個零件要增加投入100元，已知總收入Q（單位：元）關于產量x（單位：個）滿足函數：Q=
．400x-12x2，0≤x≤40080000，x＞400
（1）將利潤P（單位：元）表示為產量x的函數；（總收入=總成本+利潤）
（2）當產量為何值時，零件的單位利潤最大？最大單位利潤是多少元？（單位利潤=利潤÷產量）發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：228難度：0.5
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