如圖1，大運河某河段的兩岸AB、CD安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈M、N假設(shè)河道兩岸平行（即AB∥CD），燈M光從MB開始順時針旋轉(zhuǎn)至MA便立即回轉(zhuǎn)，燈N光束從NC開始順時針旋轉(zhuǎn)至ND便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停照射巡邏．燈M轉(zhuǎn)動的速度是每秒1度，燈N轉(zhuǎn)動的速度是每秒2度，燈M轉(zhuǎn)動的時間為t秒．
（1）若燈M光束先轉(zhuǎn)動30秒后，燈N光束才開始轉(zhuǎn)動．
①直接寫出燈M光束和燈N光束，NN燈先回轉(zhuǎn)；（填M或N）
②在燈M光束到達MA之前，當(dāng)兩燈的光束平行時，求t的值；
（2）如圖2，連接MN，且∠BMN=2∠MND．
①直接寫出∠MND=60°60°；
②若兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈N到達ND之前，若兩燈光束交于點E，在轉(zhuǎn)動過程中，請?zhí)骄俊螧ME與∠MEF的之間數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
【答案】N；60°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：302引用：3難度：0.7
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1．已知AB∥CD，點M、N分別是AB、CD上的點，點G在AB、CD之間，連接MG、NG．請利用所學(xué)知識解決問題：
（1）探究證明：如圖1，試探究∠MGN與∠AMG、∠CNG之間有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（2）拓展應(yīng)用：如圖2，若∠AMG與∠CNG的平分線相交于點P，請直接寫出∠MGN與∠MPN之間的數(shù)量關(guān)系．
（3）遷移提升：如圖3，若點P是CD下方一點，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG=30°，請直接寫出∠MGN+∠MPN的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：839引用：2難度：0.5 -
2．將一塊三角板ABC（∠ACB=90°，∠A=30°）按如圖①所示放置在銳角∠POQ=α內(nèi)，使直角邊BC落在OQ邊上．現(xiàn)將三角板ABC繞點B逆時針以每秒m°的速度旋轉(zhuǎn)t秒（直角邊BC旋轉(zhuǎn)到如圖②所示的位置），過點A作MN∥OQ交射線OP于點M，AD平分∠MAB，其中m的值滿足：使代數(shù)式|m-10|+3取得最小值．
（1）求m的值；
（2）當(dāng)t=4秒時，求∠NAC的度數(shù)；
（3）在某一時刻，當(dāng)BC∥OP時，試求出∠ADO與α之間的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：816引用：3難度：0.5 -
3．如圖，l1∥l2，則（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：798引用：5難度：0.6
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