2022-2023學年江蘇省徐州市邳州市七年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置）

• 1．計算2^-1的結果是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．1
  組卷：641引用：12難度：0.6

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a3=a6

  B．a(chǎn)8÷a2=a6

  C．（a2）4=a6

  D．3a5-2a5=1
  組卷：48引用：3難度：0.8

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• 3．如圖所示，小亮借助直尺和三角板，根據(jù)“一重合、二靠緊、三移動、四畫線”的步驟完成了“過直線AB外一點P畫直線CD∥AB”．其依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．同位角相等，兩直線平行

  B．兩直線平行，內(nèi)錯角相等

  C．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

  D．過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行
  組卷：272引用：6難度：0.7

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• 4．下列式子從左到右的變形中，屬于因式分解的是（　　）

  A．x2-1=（x+1）（x-1）	B．x（a-b）=ax-bx
  C．x2-1+y=（x+1）（x-1）+y	D．a(chǎn)x+bx+c=x（a+b+c）
  組卷：183引用：3難度：0.8

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• 5．下列長度的兩條線段與長度為5的線段能組成三角形的是（　　）

  A．1、3

  B．1、6

  C．2、8

  D．2、6
  組卷：125引用：2難度：0.7

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• 6．如圖給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BE且∠B=∠D．其中能得到AB∥DC的條件為（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．②
  組卷：97引用：2難度：0.7

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• 7．如果計算（x+my）（x+ny）時能使用平方差公式，則m、n應滿足（　?。?/h2>

  A．m、n同號

  B．m、n異號

  C．m+n=0

  D．mn=1
  組卷：390引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，∠AOB=60°，點M、N分別在OA、OB上運動（不與點O重合），ME平分∠AMN，ME的反向延長線與∠MNO的平分線交于點F，在M、N的運動過程中，∠F的度數(shù)（　　）

  A．變大

  B．變小

  C．等于45°

  D．等于30°
  組卷：1363引用：4難度：0.5

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三、解答題（本大題共9小題，共84分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時寫出相應文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，將一個邊長為a的正方形圖形分割成四部分（兩個正方形和兩個長方形），請認真觀察圖形，解答下列問題：
  （1）請用兩種方法表示該圖形陰影部分的面積（用含a、b的代數(shù)式表示）：
  ①方法一：

  ；方法二：

  ；
  （2）若圖中a、b滿足a²+b²=31，ab=3，求陰影部分正方形的邊長；
  （3）若（2021-y）（2023-y）=1010，求（2021-y）²+（2023-y）²的值．
  組卷：538引用：5難度：0.6

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• 25．如圖1，大運河某河段的兩岸AB、CD安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈M、N假設河道兩岸平行（即AB∥CD），燈M光從MB開始順時針旋轉(zhuǎn)至MA便立即回轉(zhuǎn)，燈N光束從NC開始順時針旋轉(zhuǎn)至ND便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停照射巡邏．燈M轉(zhuǎn)動的速度是每秒1度，燈N轉(zhuǎn)動的速度是每秒2度，燈M轉(zhuǎn)動的時間為t秒．
  
  （1）若燈M光束先轉(zhuǎn)動30秒后，燈N光束才開始轉(zhuǎn)動．
  ①直接寫出燈M光束和燈N光束，

  燈先回轉(zhuǎn)；（填M或N）
  ②在燈M光束到達MA之前，當兩燈的光束平行時，求t的值；
  （2）如圖2，連接MN，且∠BMN=2∠MND．
  ①直接寫出∠MND=

  ；
  ②若兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈N到達ND之前，若兩燈光束交于點E，在轉(zhuǎn)動過程中，請?zhí)骄俊螧ME與∠MEF的之間數(shù)量關系？并說明理由．
  組卷：302引用：3難度：0.7

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