數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b,則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為a+b2．
（1）已知數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是40，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是-80，則A、B兩點(diǎn)之間的距離為 120120，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)是 -20-20．
（2）在（1）條件下，如圖1，O表示原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、T分別從B、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、T、Q的速度分別為5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒、1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，如果點(diǎn)M為線段PT的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段OQ的中點(diǎn)，試說(shuō)明在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中等量關(guān)系PQ+OT=2MN始終成立．
（3）如圖2，若A、B、C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-50，0，30．
當(dāng)A、C兩點(diǎn)同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)B點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)A、B、C的速度分別為5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒、3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒、1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段BC的中點(diǎn)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒時(shí)恰好滿足：MB=3BN．
a
+
b
2
【答案】120；-20
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/5 17:0:8組卷：362引用：3難度：0.6
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根據(jù)這段對(duì)話，你能算出鋼筆和筆記本的單價(jià)各是多少嗎？發(fā)布：2025/5/30 13:0:1組卷：388引用：4難度：0.8 -
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（1）a=，b=，c=；
（2）若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，直接寫(xiě)出點(diǎn)D在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ；
（3）當(dāng)t=1時(shí)，求線段PQ長(zhǎng)為 ；
（4）若P，Q出發(fā)的同時(shí)，求經(jīng)過(guò)多少秒，點(diǎn)P恰好追上點(diǎn)Q？
（5）若P，Q出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度．當(dāng)點(diǎn)M追上點(diǎn)Q后，點(diǎn)M立即按原速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)，直接寫(xiě)出點(diǎn)M追上點(diǎn)Q后，再運(yùn)動(dòng) 秒，M到Q的距離等于M到P的距離？發(fā)布：2025/5/30 13:30:1組卷：441引用：1難度：0.6