如圖，豎直面內(nèi)固定著一圓心在O'點、半徑為R的光滑絕緣圓弧軌道ABC，軌道和絕緣光滑水平面相切于A點，O'C和直徑AB之間的夾角為α．在圖示坐標(biāo)系中，A、C分別位于x軸和y軸上；Ⅰ象限（含x、y軸）有沿x軸正方向、場強大小為3mg4q的勻強電場，Ⅱ象限（不含y軸）有沿y軸正方向的勻強電場和垂直于坐標(biāo)平面向里的矩形勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出）。質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的小球從坐標(biāo)原點O以某一初速度沿x軸正方向運動，進入軌道后，小球在C點對軌道的壓力大小為11mg4，過C點后小球即刻進入Ⅱ象限的矩形區(qū)域做勻速圓周運動直到撞擊水平面，撞擊前瞬間小球的速度與y軸負(fù)方向的夾角為α．小球可視為質(zhì)點，重力加速度大小為g,sinα=35．求：（結(jié)果可以用根式表示）
（1）小球在O點的初速度大??；
（2）磁場的磁感應(yīng)強度大??；
（3）矩形磁場區(qū)域的最小面積。
3
mg
4
q
11
mg
4
sinα
=
3
5
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：211引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖1所示，在xOy坐標(biāo)系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小及磁場區(qū)域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：80引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點對準(zhǔn)圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點?，F(xiàn)在DB段上向磁場內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為（ ）發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：300引用：1難度：0.5