商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元．為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件．設(shè)每件商品降價(jià)x元．據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：
（1）商場日銷售量增加 2x2x件，每件商品盈利 （50-x）（50-x）元（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）在上述條件不變銷售正常情況下，要想使消費(fèi)者獲得更多實(shí)惠，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到2100元？
（3）售價(jià)定為多少元時(shí)會(huì)獲得最大利潤？求出最大利潤．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】2x；（50-x）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/23 7:0:1組卷：41引用：1難度：0.5
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1．某賓館共有80間客房．賓館負(fù)責(zé)人根據(jù)經(jīng)驗(yàn)作出預(yù)測(cè)：今年7月份，每天的房間空閑數(shù)y（間）與定價(jià)x（元/間）之間滿足y=
x-42（x≥168）．若賓館每天的日常運(yùn)營成本為5000元，有客人入住的房間，賓館每天每間另外還需支出28元的各種費(fèi)用，賓館想要獲得最大利潤，同時(shí)也想讓客人得到實(shí)惠，應(yīng)將房間定價(jià)確定為（ ?。?/h2>14發(fā)布：2025/6/22 2:30:1組卷：2214引用：8難度：0.6 -
2．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列結(jié)論：
①小球在空中經(jīng)過的路程是40m；
②小球拋出3秒后，速度越來越快；
③小球拋出3秒時(shí)速度為0；
④小球的高度h=30m時(shí)，t=1.5s.
其中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/22 2:30:1組卷：4755引用：24難度：0.6 -
3．某電商銷售一款夏季時(shí)裝，進(jìn)價(jià)40元/件，售價(jià)110元/件，每天銷售20件，每銷售一件需繳納電商平臺(tái)推廣費(fèi)用a元（a＞0）．未來30天，這款時(shí)裝將開展“每天降價(jià)1元”的夏令促銷活動(dòng)，即從第1天起每天的單價(jià)均比前一天降1元．通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該時(shí)裝單價(jià)每降1元，每天銷量增加4件．在這30天內(nèi)，要使每天繳納電商平臺(tái)推廣費(fèi)用后的利潤隨天數(shù)t（t為正整數(shù)）的增大而增大，a的取值范圍應(yīng)為．
發(fā)布：2025/6/22 3:0:1組卷：3373引用：14難度：0.7