某電商銷售一款夏季時(shí)裝，進(jìn)價(jià)40元/件，售價(jià)110元/件，每天銷售20件，每銷售一件需繳納電商平臺(tái)推廣費(fèi)用a元（a＞0）．未來30天，這款時(shí)裝將開展“每天降價(jià)1元”的夏令促銷活動(dòng)，即從第1天起每天的單價(jià)均比前一天降1元．通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該時(shí)裝單價(jià)每降1元，每天銷量增加4件．在這30天內(nèi)，要使每天繳納電商平臺(tái)推廣費(fèi)用后的利潤隨天數(shù)t（t為正整數(shù)）的增大而增大，a的取值范圍應(yīng)為0＜a＜60＜a＜6．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】0＜a＜6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/22 3:0:1組卷：3373引用：14難度：0.7
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1．某商場將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出，平均每月能售出600個(gè)，調(diào)查表明，這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其銷量就減少10個(gè)．
（1）為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，這種臺(tái)燈的售價(jià)可定為多少元？
（2）商場采取漲價(jià)措施后，每天能盈利15000元嗎？為什么？
（3）臺(tái)燈的售價(jià)定為多少元時(shí)利潤最大，最大利潤多少？發(fā)布：2025/6/22 6:0:1組卷：187引用：5難度：0.4 -
2．如圖，某大橋有一段拋物線形的拱梁，拋物線的解析式為y=ax2+bx,小強(qiáng)騎自行車從拱梁一端O勻速穿過拱梁部分的橋面OC，當(dāng)小強(qiáng)騎自行車行駛到6分鐘和14分鐘時(shí)拱梁的高度相同，則小強(qiáng)騎自行車通過拱梁部分的橋面OC共需分鐘．發(fā)布：2025/6/22 8:30:1組卷：1016引用：5難度：0.4 -
3．超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤為40元（市場管理部門規(guī)定，該種玩具每件利潤不能超過60元），每天可售出50件．根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)每增加2元，每天銷售量會(huì)減少1件．設(shè)銷售單價(jià)增加x元，每天售出y件．
（1）請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)x為多少時(shí)，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元？
（3）設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利w元，當(dāng)x為多少時(shí)w最大，最大值是多少？發(fā)布：2025/6/22 7:0:1組卷：4147引用：41難度：0.5
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