人教新版九年級上冊《第22章 二次函數(shù)》2021年單元測試卷（5）

一、選擇題（本大題共10道小題）

• 1．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖，其對稱軸為直線x=-1，給出下列結(jié)果：
  （1）b²＞4ac；（2）abc＞0；（3）2a+b=0；（4）a+b+c＞0；（5）a-b+c＜0．
  則正確的結(jié)論是（　　）

  A．（1）（2）（3）（4）	B．（2）（4）（5）
  C．（2）（3）（4）	D．（1）（4）（5）
  組卷：1373引用：14難度：0.9

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• 2．若拋物線y=x²-2x+c與y軸的交點為（0，-3），則下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．拋物線開口向上

  B．拋物線的對稱軸是直線x=1

  C．當(dāng)x=1時，y的最大值為-4

  D．拋物線與x軸的交點為（-1，0），（3，0）
  組卷：1725引用：103難度：0.9

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• 3．小敏在某次投籃中，球的運動路線是拋物線y=-

  1

  5

  x²+3.5的一部分（如圖），若命中籃圈中心，則他與籃底的距離l是（　?。?/h2>

  A．3.5m

  B．4m

  C．4.5m

  D．4.6m
  組卷：1604引用：67難度：0.6

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• 4．如果將拋物線y=x²+2向下平移1個單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是（　　）

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x+1）2+2

  C．y=x2+1

  D．y=x2+3
  組卷：3634引用：118難度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，若將拋物線y=2x²-4x+3先向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，則經(jīng)過這兩次平移后所得拋物線的頂點坐標(biāo)是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（-1，4）

  C．（1，4）

  D．（4，3）
  組卷：611引用：14難度：0.9

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• 6．以x為自變量的二次函數(shù)y=x²-2（b-2）x+b²-1的圖象不經(jīng)過第三象限，則實數(shù)b的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．b≥ 5 4

  B．b≥1或b≤-1

  C．b≥2

  D．1≤b≤2
  組卷：4156引用：15難度：0.7

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• 7．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于點（-3，0），其對稱軸為直線x=-

  1

  2

  ，結(jié)合圖象分析下列結(jié)論：
  ①abc＞0；
  ②3a+c＞0；
  ③當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而增大；
  ④一元二次方程cx²+bx+a=0的兩根分別為x₁=-

  1

  3

  ，x₂=

  1

  2

  ；
  ⑤

  b

  2

  -

  4

  ac

  4

  a

  ＜0；
  ⑥若m,n（m＜n）為方程a（x+3）（x-2）+3=0的兩個根，則m＜-3且n＞2，
  其中正確的結(jié)論有（　?。?/h2>

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：3283引用：14難度：0.6

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三、解答題（本大題共5道小題）

• 21．設(shè)函數(shù)y=（x-1）[（k-1）x+（k-3）]（k是常數(shù)）．
  （1）當(dāng)k取1和2時的函數(shù)y₁和y₂的圖象如圖所示，請你在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出當(dāng)k取0時的函數(shù)的圖象；
  （2）根據(jù)圖象，寫出你發(fā)現(xiàn)的一條結(jié)論；
  （3）將函數(shù)y₂的圖象向左平移4個單位，再向下平移2個單位，得到的函數(shù)y₃的圖象，求函數(shù)y₃的最小值．
  組卷：2899引用：55難度：0.5

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• 22．正方形OABC的邊長為4，對角線相交于點P，拋物線L經(jīng)過O、P、A三點，點E是正方形內(nèi)的拋物線上的動點．
  （1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，
  ①直接寫出O、P、A三點坐標(biāo)；
  ②求拋物線L的解析式；
  （2）求△OAE與△OCE面積之和的最大值．
  組卷：911引用：7難度：0.3

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