已知函數(shù)f（x）=log2（4x+1）+ax是偶函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)g（x）=22x+2-2x+m?2f（x）的最小值為-3，求實(shí)數(shù)m的值；
（3）當(dāng)k為何值時(shí)，討論關(guān)于x的方程[f（x）-1+k][f（x）-1-4k]+2k2+k=0的根的個(gè)數(shù)．（請(qǐng)寫出詳細(xì)解答過程）
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
4
x
+
1
）
+
ax
【考點(diǎn)】求解方程根的存在性和分布．
【答案】（1）a=-1；
（2）；
（3）當(dāng)k=0時(shí)，方程有一個(gè)根；
當(dāng)時(shí)，方程沒有根；
當(dāng)或k＜0或時(shí)，方程有兩個(gè)根；
當(dāng)時(shí)，方程有三個(gè)根；
當(dāng)時(shí)，方程有四個(gè)根．
（2）
m
=
-
5
2
（3）當(dāng)k=0時(shí)，方程有一個(gè)根；
當(dāng)
0
＜
k
＜
4
17
當(dāng)
k
=
4
17
k
＞
1
2
當(dāng)
k
=
1
2
當(dāng)
4
17
＜
k
＜
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：496引用：5難度：0.2
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