我們已經(jīng)學(xué)過將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和公式法，其實(shí)分解因式方法還有分組分解法、拆項(xiàng)法等等．
（1）分組分解法：將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法．請(qǐng)閱讀以下例題：
例1．a(chǎn)x+by+bx+ay=（ax+bx）+（ay+by）=x（a+b）+y（a+b）=（a+b）（x+y）
例2.2xy+y2-1+x2=x2+2xy+y2-1=（x+y）2-1=（x+y+1）（x+y-1）
（2）拆項(xiàng)法：將一個(gè)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法．請(qǐng)閱讀以下例題：
例1．x2+2x-3=x2+2x+1-4=（x+1）2-22=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）
請(qǐng)你仿照以上例題的方法，解決下列問題：
（1）分解因式：①x2-n2+x-n；②x2-2xy-9+y2
（2）分解因式：a2+4a+3．
（3）若多項(xiàng)式ax2-9y2+bx+3y利用分組分解法可分解為（2x+3y）（2x-3y+1），請(qǐng)求出a,b的值．
【答案】（1）①（x-n）（x+n+1）；②（x-y+3）（x-y-3）；
（2）（a+1）（a+3）；
（3）a=4，b=2．
（2）（a+1）（a+3）；
（3）a=4，b=2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：493引用：1難度：0.5
相似題
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1．已知A=2a-7，B=a2-4a+3，C=a2+6a-28，其中a＞2．
（1）求證：B-A＞0，并指出A與B的大小關(guān)系；
（2）閱讀對(duì)B因式分解的方法：
解：B=a2-4a+3=a2-4a+4-1=（a-2）2-1=（a-2+1）（a-2-1）=（a-1）（a-3）．
請(qǐng)完成下面的兩個(gè)問題：
①仿照上述方法分解因式：x2-4x-96；
②指出A與C哪個(gè)大？并說明你的理由．發(fā)布：2025/6/5 4:30:1組卷：1056引用：4難度：0.3 -
2．因式分解：
（1）5m-20m3；
（2）（2x-1）（2x+3）+4．發(fā)布：2025/6/5 9:0:1組卷：422引用：2難度：0.8 -
3．閱讀材料：
①用配方法因式分解：a2+6a+8．
解：原式=a2+6a+9-1=（a+3）2-1=（a+3-1）（a+3+1）=（a+2）（a+4）．
②若M=a2-2ab+2b2-2b+2，利用配方法求M的最小值．
解：a2-2ab+2b2-2b+2=a2-2ab+b2+b2-2b+1+1=（a-b）2+（b-1）2+1．
∵（a-b）2≥0，（b-1）2≥0，
∴當(dāng)a=b=1時(shí)，M有最小值1．
請(qǐng)根據(jù)上述材料解決下列問題：
（1）在橫線上添上一個(gè)常數(shù)項(xiàng)使之稱為完全平方式：a2+4a+．
（2）用配方法因式分解：a2-24a+143．
（3）若M=-a2+2a-1，求M的最大值．14發(fā)布：2025/6/5 7:30:1組卷：2198引用：4難度：0.6