2022-2023學(xué)年江西省新余市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)．

• 1．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（　　）

  A．4，5，9

  B．3，15，9

  C．5，5，9

  D．14，7，6
  組卷：40引用：1難度：0.7

  解析

• 2．人體一根頭發(fā)的直徑約為0.000052米，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　?。?/h2>

  A．5.2×105

  B．0.52×10-4

  C．52×10-6

  D．5.2×10-5
  組卷：261引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a2=a6	B．（a2b）3=a5b3
  C．a(chǎn)7÷a3=a4	D．（a-1）2=a2-1
  組卷：117引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如果一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于外角和2倍，則這個(gè)正多邊形是（　　）

  A．正方形

  B．正五邊形

  C．正六邊形

  D．正八邊形
  組卷：1094引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如果x²+（m-2）x+9是個(gè)完全平方式，那么m的值是（　?。?/h2>

  A．8

  B．-4

  C．±8

  D．8或-4
  組卷：1908引用：25難度：0.9

  解析

• 6．如圖，4張長為a,寬為b（a＞b）的長方形紙片，按如圖的方式拼成一個(gè)邊長為（a+b）的正方形，圖中空白部分的面積為S₁，陰影部分的面積為S₂．若S₁=2S₂，則a、b滿足（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=3b

  B．a(chǎn)=2b

  C．2a=5b

  D．2a=3b
  組卷：1125引用：4難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．要使分式

  3

  x

  -

  2

  x

  +

  5

  有意義，x的取值應(yīng)滿足

  ．
  組卷：852引用：6難度：0.8

  解析

五、（本大題2小題，每小題9分，共18分）

• 22．我們已經(jīng)學(xué)過將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和公式法，其實(shí)分解因式方法還有分組分解法、拆項(xiàng)法等等．
  （1）分組分解法：將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法．請(qǐng)閱讀以下例題：
  例1．a(chǎn)x+by+bx+ay=（ax+bx）+（ay+by）=x（a+b）+y（a+b）=（a+b）（x+y）
  例2.2xy+y²-1+x²=x²+2xy+y²-1=（x+y）²-1=（x+y+1）（x+y-1）
  （2）拆項(xiàng)法：將一個(gè)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法．請(qǐng)閱讀以下例題：
  例1．x²+2x-3=x²+2x+1-4=（x+1）²-2²=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）
  請(qǐng)你仿照以上例題的方法，解決下列問題：
  （1）分解因式：①x²-n²+x-n；②x²-2xy-9+y²
  （2）分解因式：a²+4a+3．
  （3）若多項(xiàng)式ax²-9y²+bx+3y利用分組分解法可分解為（2x+3y）（2x-3y+1），請(qǐng)求出a,b的值．
  組卷：493引用：1難度：0.5

  解析

六、（本大題共12分）

• 23．已知，如圖AD為△ABC的中線，分別以AB和AC為一邊在△ABC的外部作等腰三角形ABE和等腰三角形ACF，且AE=AB，AF=AC，連接EF，∠EAF+∠BAC=180°
  （1）如圖1，若∠ABE=63°，∠BAC=45°，求∠FAC的度數(shù)；
  （2）如圖1，請(qǐng)?zhí)骄烤€段EF和線段AD有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
  （3）如圖2，設(shè)EF交AB于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)R，延長FC，EB交于點(diǎn)M，若點(diǎn)G為線段EF的中點(diǎn)，且∠BAE=70°，請(qǐng)?zhí)骄俊螦CB和∠CAF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  
  組卷：2580引用：8難度：0.3

  解析