如圖，AB為⊙O的直徑，DC是⊙O的切線，C為切點，延長DC交AB的延長線于點E，AD⊥EC．且交⊙O于點F，連接BC，CF，AC．
（1）求證：BC=CF；
（2）若AD=9，DE=12，求BE的長．
【考點】切線的性質(zhì)；勾股定理．
【答案】（1）見解答；（2）．
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：348引用：2難度：0.5
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1．如圖，BD是⊙O的直徑，BA是⊙O的弦，過點A的切線交BD的延長線于點C，OE⊥AB于E，且AB=AC．
（1）求證：OB=2OE；
（2）若OE=1，求CD的長度．發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：369引用：2難度：0.7 -
2．在△ABC中，∠C=90°．以邊AB上一點O為圓心，OA為半徑的圓與BC相切于點D，分別交AB，AC于點E，F(xiàn)．
（1）如圖①，連接AD，若∠CAD=28°，求∠B的大小；
（2）如圖②，若點F為的中點，求∠B的大?。?br />?AD
發(fā)布：2025/5/23 11:30:2組卷：947引用：6難度：0.4 -
3．如圖，已知AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為點D．
（1）求證：AC平分∠BAD；
（2）若⊙O的半徑為4，AD=3DE，求劣弧BE的長度．發(fā)布：2025/5/23 10:0:1組卷：295引用：4難度：0.5