平面內(nèi)一個正n邊形，將平面內(nèi)與正n邊形的各頂點距離都小于等于邊長的所有點組成的圖形稱為這個正n邊形的“伴侶形”．將正n邊形內(nèi)與其各頂點距離都大于等于邊長的所有點組成的圖形稱為這個正n邊形的“遠伴侶形”．
?
【觀察】如圖1，邊長為1的等邊△ABC，分別以A、B、C為圓心，AB長為半徑畫圓弧，則三條弧?AB，?BC，?AC及其內(nèi)部所組成的圖形上的點到各頂點距離都小于等于1，我們把這個圖形稱為正△ABC的“伴侶形”．
【判斷】（1）不是不是（填“是”或“不是”）所有的正多邊形都有“伴侶形”，不是不是（填“是”或“不是”）所有的正多邊形都有“遠伴侶形”；
【操作】（2）如圖2，邊長為1的正方形ABCD，請作出正方形ABCD的“伴侶形”（將此“伴侶形”打上陰影），求此正方形ABCD的“伴侶形”的周長；
【探究】（3）結(jié)合圖3分析，若正n邊形的邊長為1，則當n=7時，其“遠伴侶形”的周長為 13π13π，則當n=8時，“遠伴侶形”的周長為 23π23π；
【歸納】（4）邊長為1的正n邊形（n≥7），其“遠伴侶形”的周長為 n-63πn-63π．
?
AB
?
BC
?
AC
1
3
1
3
2
3
2
3
n
-
6
3
n
-
6
3
【考點】圓的綜合題．
【答案】不是；不是；π；π；π
1
3
2
3
n
-
6
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/13 7:0:2組卷：102引用：1難度：0.3
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2．如圖，分別以邊長1為的等邊三角形ABC的頂點為圓心，以其邊長為半徑作三個等圓，得交點D、E、F，連接CF交⊙C于點G，以點E為圓心，EG長為半徑畫弧，交邊AB于點M，求AM的長．發(fā)布：2025/5/27 4:30:2組卷：57引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，A（10，0），以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓，B為半圓上一點，連接AB并延長至C，使BC=AB，過C作CD⊥x軸于點D，交線段OB于點E．已知CD=8，拋物線經(jīng)過O，E，A三點．
（1）求直線OB的函數(shù)表達式；
（2）求拋物線的函數(shù)表達式；
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