2023-2024學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/13 7:0:2
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確
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1．下列方程是一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：45引用：2難度：0.9 -
2．下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
組卷：120引用：8難度：0.8 -
3．下列一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（ ?。?/h2>
組卷：144引用：19難度：0.7 -
4．一元二次方程x2-4x-1=0配方后可化為（ ）
組卷：2432引用：97難度：0.9 -
5．某種服裝原價(jià)每件160元，經(jīng)兩次降價(jià)，現(xiàn)售價(jià)每件102.4元．設(shè)該服裝平均每次降價(jià)的百分率為x,可列方程（ ）
組卷：54引用：1難度：0.7 -
6．已知⊙O的半徑為6cm,圓心O到直線(xiàn)l的距離為5cm,則直線(xiàn)l與⊙O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：261引用：1難度：0.5 -
7．下列語(yǔ)句：（1）三點(diǎn)確定一個(gè)圓；（2）直徑所對(duì)的圓周角是直角；（3）三角形的外心到三角形各邊的距離相等；（4）同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：215引用：1難度：0.7 -
8．如圖，PA、PB是⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)C在上，過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)分別交PA、PB于點(diǎn)D、E，若PA=1，則△PDE的周長(zhǎng)為（ ?。?br />??AB組卷：833引用：4難度：0.5 -
9．如圖，⊙O的半徑為3，A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L是它的十二等分點(diǎn)，則圖中陰影部分（即四邊形BCKL和四邊形EFHI）的面積之和為（ ）
?組卷：129引用：1難度：0.7
三、解答題（本大題共10小題，共96分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在x軸正半軸上，過(guò)點(diǎn)A、B的⊙P與y軸交于C、D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D上方），連接AC、BD，點(diǎn)E為AC中點(diǎn)．
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（1）連接OE，求證：OE⊥BD；
（2）若⊙P的半徑為2，AB、CD的平方和等于24，求OP的長(zhǎng)度；
（3）連接PE，若OA=OC，點(diǎn)P在△AOC內(nèi)部，且PE=1，則B點(diǎn)坐標(biāo)為 ．組卷：219引用：1難度：0.3 -
28．平面內(nèi)一個(gè)正n邊形，將平面內(nèi)與正n邊形的各頂點(diǎn)距離都小于等于邊長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形稱(chēng)為這個(gè)正n邊形的“伴侶形”．將正n邊形內(nèi)與其各頂點(diǎn)距離都大于等于邊長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形稱(chēng)為這個(gè)正n邊形的“遠(yuǎn)伴侶形”．
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【觀(guān)察】如圖1，邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC，分別以A、B、C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，則三條弧，?AB，?BC及其內(nèi)部所組成的圖形上的點(diǎn)到各頂點(diǎn)距離都小于等于1，我們把這個(gè)圖形稱(chēng)為正△ABC的“伴侶形”．?AC
【判斷】（1）（填“是”或“不是”）所有的正多邊形都有“伴侶形”，（填“是”或“不是”）所有的正多邊形都有“遠(yuǎn)伴侶形”；
【操作】（2）如圖2，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，請(qǐng)作出正方形ABCD的“伴侶形”（將此“伴侶形”打上陰影），求此正方形ABCD的“伴侶形”的周長(zhǎng)；
【探究】（3）結(jié)合圖3分析，若正n邊形的邊長(zhǎng)為1，則當(dāng)n=7時(shí)，其“遠(yuǎn)伴侶形”的周長(zhǎng)為 ，則當(dāng)n=8時(shí)，“遠(yuǎn)伴侶形”的周長(zhǎng)為 ；
【歸納】（4）邊長(zhǎng)為1的正n邊形（n≥7），其“遠(yuǎn)伴侶形”的周長(zhǎng)為 ．組卷：99引用：1難度：0.3