如圖，∠B、∠C的平分線相交于F，過點(diǎn)F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列結(jié)論正確的是
①△BDF、△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周長為AB+AC；④BD=CE．（ ?。?/h1>
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/2 6:30:2組卷：2566引用：38難度：0.9
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1．如圖1，△ABC中，∠ABC與∠ACB的角平分線交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作EF∥BC交AB與點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．
（1）求證：BE+CF=EF；
（2）若將已知條件中的“∠ACB的角平分線”改為“∠ACB的外角平分線”，其他條件不變（如圖2）（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)寫出BE，CF，EF之間的關(guān)系．（不需證明）
發(fā)布：2025/6/3 20:0:2組卷：451引用：3難度：0.4 -
2．如圖，△ABC的兩個(gè)內(nèi)角的平分線BO，CO相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作MN∥BC分別交AB，AC于點(diǎn)M，N，若△AMN的周長為15，BC=8，則△ABC的周長為（ ）發(fā)布：2025/6/3 9:30:1組卷：671引用：4難度：0.5 -
3．如圖，已知S△ABC=24m2，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于點(diǎn)D，則S△ADC=m2．發(fā)布：2025/6/3 18:30:1組卷：1617引用：9難度：0.6