如圖1，△ABC中，∠ABC與∠ACB的角平分線交于點D，過點D作EF∥BC交AB與點E，交AC于點F．
（1）求證：BE+CF=EF；
（2）若將已知條件中的“∠ACB的角平分線”改為“∠ACB的外角平分線”，其他條件不變（如圖2）（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請寫出BE，CF，EF之間的關(guān)系．（不需證明）
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/3 20:0:2組卷：451引用：3難度：0.4
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1．如圖，已知∠AOB，作∠AOB的平分線OC，將直角尺DEMN如圖所示擺放，使EM邊與OB邊重合，頂點D落在OA邊上，DN邊與OC交于點P．
（1）猜想△DOP是 三角形；
（2）請將猜想到的結(jié)論進行證明．發(fā)布：2025/6/4 22:30:1組卷：213引用：5難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=6，AC=4，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥BC分別交AB、AC于M、N，則△AMN的周長為（ ）發(fā)布：2025/6/5 12:0:1組卷：2341引用：16難度：0.6 -
3．如圖1，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于O點，過O點作BC平行線交AB、AC于D、E．
（1）請寫出圖1中線段BD，CE，DE之間的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如圖2，△ABC若∠ABC的平分線與△ABC的外角平分線交于O，過點O作BC平行線交AB于D，交AC于E．那么BD，CE，DE之間存在什么數(shù)量關(guān)系？并證明這種關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/5 1:30:2組卷：1854引用：6難度：0.5