如圖，已知∠AOB，作∠AOB的平分線OC，將直角尺DEMN如圖所示擺放，使EM邊與OB邊重合，頂點(diǎn)D落在OA邊上，DN邊與OC交于點(diǎn)P．
（1）猜想△DOP是 等腰等腰三角形；
（2）請將猜想到的結(jié)論進(jìn)行證明．
【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】等腰
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/4 22:30:1組卷：213引用：5難度：0.5
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1．如圖，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四個結(jié)論：①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AF=BE，④∠E=∠ABE．正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/5 18:30:1組卷：530引用：2難度：0.5 -
2．如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于D，交AC于E，連結(jié)DE．求證：
（1）△DCE是等腰三角形；
（2）△DCE∽△ABC．發(fā)布：2025/6/6 16:0:1組卷：3引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC的平分線交CD的延長線于點(diǎn)E，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)，連接CF并延長交AD于點(diǎn)G．
（1）求證：CG平分∠BCD．
（2）若∠ADE=110°，∠ABC=52°，求∠CGD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/6 4:0:1組卷：1884引用：12難度：0.4
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