某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次，生產(chǎn)最低檔次產(chǎn)品，每件獲利潤(rùn)8元，每提高一個(gè)檔次，每件產(chǎn)品利潤(rùn)增加2元．用同樣工時(shí)，最低檔次產(chǎn)品每天可生產(chǎn)60件，每提高一個(gè)檔次產(chǎn)量將減少3件．如果獲利潤(rùn)最大的產(chǎn)品是第k檔次（最低檔次為第一檔次，檔次依次隨質(zhì)量增加），那么k等于（ ?。?/h1>
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：1441引用：10難度：0.5
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1．某公司對(duì)一種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷(xiāo)情況進(jìn)行了營(yíng)銷(xiāo)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)年產(chǎn)量為x（噸）時(shí)，所需的費(fèi)用y（萬(wàn)元）與（x2+60x+800）成正比例，投入市場(chǎng)后當(dāng)年能全部售出，且發(fā)現(xiàn)每噸的售價(jià)p（單位：萬(wàn)元）由基礎(chǔ)價(jià)與浮動(dòng)價(jià)兩部分組成，其中基礎(chǔ)價(jià)是固定不變的，浮動(dòng)價(jià)與x成正比例，比例系數(shù)為-
．在營(yíng)銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)年產(chǎn)量為20噸時(shí)，所需的全部費(fèi)用是240萬(wàn)元，并且年銷(xiāo)售利潤(rùn)W最大值為55萬(wàn)元．（注：年利潤(rùn)=年銷(xiāo)售額-全部費(fèi)用）120
（1）求y（萬(wàn)元）與x（噸）之間滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求年銷(xiāo)售利潤(rùn)W與年產(chǎn)量x（噸）之間滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)年銷(xiāo)售利潤(rùn)最大時(shí)，每噸的售價(jià)是多少萬(wàn)元？發(fā)布：2025/5/31 16:0:2組卷：186引用：3難度：0.5 -
2．如圖1，校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，初一的同學(xué)們進(jìn)行了投實(shí)心球比賽．我們發(fā)現(xiàn)，實(shí)心球在空中飛行的軌跡可以近似看作是拋物線．如圖2建立平面直角坐標(biāo)系，已知實(shí)心球運(yùn)動(dòng)的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系是y=-
x2+112x23，則該同學(xué)此次投擲實(shí)心球的成績(jī)是（ ?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202112/116/cb784aad.png" style="vertical-align:middle" />+53發(fā)布：2025/5/31 18:30:1組卷：1265引用：9難度：0.8 -
3．服裝店老板小李根據(jù)商場(chǎng)要求試銷(xiāo)售一種成本為50元/件的T恤，商場(chǎng)規(guī)定試銷(xiāo)期間T恤的單價(jià)不低于成本，且獲利不高于40%．經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量y（件）與售價(jià)x（元/件）符合一次函數(shù)y=kx+b,且當(dāng)x=60時(shí)，y=60；當(dāng)x=70時(shí)，y=50．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；
（2）若服裝店老板小李獲得的利潤(rùn)為W元，試寫(xiě)出利潤(rùn)W與售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出售價(jià)定為多少元/件時(shí)，小李獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少．發(fā)布：2025/5/31 19:30:1組卷：9引用：2難度：0.4
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