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2023-2024學(xué)年山東省泰安市東平實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）>
試題詳情
如圖，函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象過點(diǎn)A（n,2）和B（85，2n-3）兩點(diǎn)．
（1）求n和k的值；
（2）將直線OA沿x軸向左移動(dòng)得直線DE，交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，交y=kx（x＞0）于點(diǎn)C，若S△ACO=6，求直線DE解析式；
（3）在（2）的條件下，第二象限內(nèi)是否存在點(diǎn)F，使得△DEF為等腰直角三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
k
x
8
5
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）n=4，k=8；
（2）y=x+3；
（3）第二象限內(nèi)存在點(diǎn)F，使得△DEF為等腰直角三角形，其F點(diǎn)的坐標(biāo)為（-9，6）或（-3，9）或（-）．
（2）y=
1
2
（3）第二象限內(nèi)存在點(diǎn)F，使得△DEF為等腰直角三角形，其F點(diǎn)的坐標(biāo)為（-9，6）或（-3，9）或（-
9
2
，
9
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/1 21:0:1組卷：3423引用：12難度：0.4
相似題
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1．如圖，直線y=ax+2與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線相交于點(diǎn)P，PC⊥x軸于點(diǎn)C，且PC=4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，0）．y=kx（x＞0）
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求雙曲線的解析式；
（3）若點(diǎn)Q為雙曲線上點(diǎn)P右側(cè)的一點(diǎn)，且QH⊥x軸于H，當(dāng)以點(diǎn)Q、C、H為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似時(shí)，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/2 15:0:1組卷：148引用：1難度：0.2 -
2．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)圖象與直線y=2x相交于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2．點(diǎn)B在該反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，聯(lián)結(jié)AB．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求∠OAB的度數(shù)；
（3）聯(lián)結(jié)OB，求點(diǎn)A到直線OB的距離．發(fā)布：2025/6/3 1:30:1組卷：339引用：3難度：0.6 -
3．如圖．矩形OAPB的頂點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，點(diǎn)E、F分別是矩形的邊PA，PB上的動(dòng)點(diǎn)，直線EF分別交y軸、x軸于C，D兩點(diǎn)．現(xiàn)給出如下命題：①若點(diǎn)E、F恰同在反比例函數(shù)y=kx（k＞m＞0）的圖象上，則S四邊形OEPF=k-m；②△ACE≌△BFD；③若OC=OD=mx，則△OCF∽△EOF；④CE+DF=EF．其中結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>2k發(fā)布：2025/6/3 3:0:2組卷：552引用：3難度：0.3