（1）把兩個(gè)全等的矩形ABCD和矩形CEFG拼成如圖1的圖案，則∠ACF=9090°．
（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是CD邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)C，D重合），連接BE，將BE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至FE，作射線FD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，則線段CG與BC的數(shù)量關(guān)系是 CG=BCCG=BC．
（3）在菱形ABCD中，∠A=120°，E是CD邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)C，D重合），連接BE，將BE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至FE，作射線FD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫(huà)出圖形并解答下列問(wèn)題：
①寫(xiě)出線段CG與BC的數(shù)量關(guān)系，并證明；
②若AB=12，E是CD的三等分點(diǎn)，則△CEG的面積為 63或12363或123．
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3
3
3
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】90；CG=BC；6或12
3
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/1 6:0:10組卷：117引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，在正方形ABCD中，E、F是射線BD上的動(dòng)點(diǎn)，且∠EAF=45°，射線AE、AF分別交BC、CD延長(zhǎng)線于G、H，連接EC；在下列結(jié)論中：①AE=CE；②BG=GH+DH；③EF2=BE2+DF2；④若AB=3DH，則CD=2CG，⑤S△AGH：S△BCD=GH：AB：其中正確的結(jié)論有（ ）發(fā)布：2025/6/5 5:30:2組卷：1171引用：6難度：0.1 -
2．如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，AE=AD，EC與BD相交于點(diǎn)G，與AD相交于點(diǎn)F，AF=AB．
（1）求證：BD⊥EC；
（2）求證：+1BE2=1AE2；1BG2
（3）如圖2，連接AG，求證：EG-DG=AG．2發(fā)布：2025/6/5 6:0:2組卷：369引用：7難度：0.2 -
3．點(diǎn)O為正方形ABCD對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E為直線BD上一點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)B，點(diǎn)D，點(diǎn)O不重合），連結(jié)AE．
（1）如圖1，若點(diǎn)E為OD的中點(diǎn)，AB=，求△ABE的面積；2
（2）如圖2，若點(diǎn)E在線段OD上，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AE交BC于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)H．過(guò)點(diǎn)F作FG∥AE交BD于點(diǎn)G．求證：FG+FH=AE；
（3）若點(diǎn)E為直線BD上一動(dòng)點(diǎn)，其它條件與（2）問(wèn)條件不變．請(qǐng)寫(xiě)出線段DE，BG，CH之間的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/5 5:30:2組卷：374引用：3難度：0.3