2023-2024學(xué)年遼寧省鞍山市鐵西區(qū)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/1 6:0:10
一.選擇題（每題2分，共20分）
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1．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+1=0有兩根為x1和x2，則x1x2+x1+x2的值是（ ?。?/h2>
組卷：1082引用：7難度：0.5 -
2．下列圖形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：111引用：4難度：0.8 -
3．方程（x+1）2=4的解為（ ）
組卷：2786引用：12難度：0.7 -
4．如圖，已知l1∥l2∥l3，AB=3，BC=2，CD=1，那么下列式子中不成立的是（ ?。?/h2>組卷：648引用：5難度：0.8 -
5．有一個(gè)人患了流行性感冒，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有196人患病，則每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)是（ ?。┤耍?/h2>
組卷：951引用：7難度：0.5 -
6．如圖，三角形乙是三角形甲經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變換得到的，則說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>組卷：277引用：5難度：0.7 -
7．若α，β是方程x2+2x-2024=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α2+3α+β的值為（ ?。?/h2>
組卷：3813引用：20難度：0.4 -
8．如圖，在△ABC中，∠A=52°，在平面內(nèi)將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到△A'B'C位置，若A'B'⊥BC，則∠B的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：307引用：8難度：0.7
三，解答題（17題到22題每題8分，第23題10分，第24，25題分別為12分）
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24．（1）把兩個(gè)全等的矩形ABCD和矩形CEFG拼成如圖1的圖案，則∠ACF=°．
（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是CD邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)C，D重合），連接BE，將BE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至FE，作射線FD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，則線段CG與BC的數(shù)量關(guān)系是 ．
（3）在菱形ABCD中，∠A=120°，E是CD邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)C，D重合），連接BE，將BE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至FE，作射線FD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫(huà)出圖形并解答下列問(wèn)題：
①寫(xiě)出線段CG與BC的數(shù)量關(guān)系，并證明；
②若AB=12，E是CD的三等分點(diǎn)，則△CEG的面積為 ．
組卷：113引用：1難度：0.1 -
25．如圖1，直線l1：y=
x+2 和直線l2與x軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，且兩直線相交于點(diǎn)C，直線l2與y軸相交于點(diǎn)D（0，-4），OA=2OB．12
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線l2的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求△ABC的面積；
（3）試探究在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PAC為等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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組卷：2092引用：5難度：0.4