如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、F兩點(diǎn)在y軸上（點(diǎn)F在點(diǎn)A的上方），過A點(diǎn)的直線AB與過F點(diǎn)的拋物線相交于B（4，0）、C（1，-32）兩點(diǎn)，且AF=4，過點(diǎn)C作CD⊥x軸，垂足為點(diǎn)D．
（1）分別求出直線AB以及拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P在線段BD上（不與點(diǎn)B，D重合），過點(diǎn)P作PM⊥x軸，交直線AB于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)M，ME⊥AB于點(diǎn)E，求ME的最大值．
C
（
1
，-
3
2
）
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1），
（2）當(dāng)時(shí)ME取最大值，最大值為
y
=
1
2
x
-
2
y
=
x
2
-
9
2
x
+
2
（2）當(dāng)
t
=
5
2
9
5
10
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/2 8:0:9組卷：113引用：2難度：0.5
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1．如圖，拋物線y=x2-2x+c與x軸正半軸，y軸負(fù)半軸分別相交于點(diǎn)A，B，且OA=OB，點(diǎn)G為拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)M，N為拋物線上兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），且到對(duì)稱軸的距離分別為3個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q為拋物線上點(diǎn)M，N之間（不含點(diǎn)M，N）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)yQ的取值范圍．發(fā)布：2025/6/2 5:0:1組卷：415引用：4難度：0.6 -
2．一個(gè)二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表：
（1）這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；x … -3 -2 -1 0 1 2 n 4 … y … 15 m 3 0 -1 0 3 8 …
（2）m的值是 ，n的值是 ；
（3）這個(gè)二次函數(shù)的解析式為 ．發(fā)布：2025/6/2 9:0:1組卷：235引用：2難度：0.6 -
3．一個(gè)二次函數(shù)的圖象與拋物線y=3x2的形狀相同、開口方向相同，且頂點(diǎn)為（1，4），那么這個(gè)函數(shù)的解析式是 ．
發(fā)布：2025/6/2 12:0:1組卷：430引用：2難度：0.6
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