如圖①，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點P．
（1）如果∠A=72°，求∠BPC的度數(shù)；
（2）如圖②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分線交于點Q，試探索∠Q、∠A之間的數(shù)量關(guān)系．
【答案】（1）126°；
（2），理由見解析．
（2）
∠
Q
=
90
°
-
1
2
∠
A
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/26 6:0:3組卷：19引用：2難度：0.7
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1．如圖，在△ABC中，∠B=46°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，則∠AEC=．發(fā)布：2025/6/13 10:30:1組卷：537引用：5難度：0.7 -
2．△ABC的三條角平分線相交于點I，過點I作DI⊥IC，交AC于點D．
（1）如圖1，求證：∠AIB=∠ADI；
（2）如圖2，延長BI，交外角∠ACE的平分線于點F．
①判斷DI與CF的位置關(guān)系，并說明理由；
②若∠BAC=70°，求∠F的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/13 10:0:1組卷：1701引用：3難度：0.5 -
3．如圖，將一塊直角三角板DEF放置在銳角△ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE，DF恰好分別經(jīng)過點B，C．若∠A=60°時，點D在△ABC內(nèi)，則∠ABD+∠ACD的值是（ ）發(fā)布：2025/6/13 7:30:2組卷：241引用：1難度：0.7