如圖，在△ABC中，∠C=90°，以FB為直徑作⊙O，⊙O與直角邊AC相切，切點(diǎn)為E．
（1）求證：∠DBE=∠EBA；
（2）若AB=10，DB=4，求EB的長．
【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；圓周角定理．
【答案】（1）證明見解答；
（2）EB的長是2．
（2）EB的長是2
10
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：348引用：1難度：0.5
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1．如圖，一個(gè)較大的圓內(nèi)有15個(gè)半徑為1的小圓，所有的交點(diǎn)都為切點(diǎn)，圖中陰影為大圓內(nèi)但在所有小圓外部分，則陰影部分的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：104引用：1難度：0.3 -
2．如圖，已知AB是⊙O的直徑，DC與⊙O相切于點(diǎn)C，交AB的延長線于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BH⊥CD于點(diǎn)H．
（1）求證：∠BAC=∠BCD；
（2）若⊙O的半徑為5，，求BH的長．sin∠BAC=55發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：708引用：1難度：0.5 -
3．如圖，已知點(diǎn)C是以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn)，CH⊥AB于點(diǎn)H，過點(diǎn)B作⊙O的切線交直線AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為CH的中點(diǎn)，連接AE并延長交BD于點(diǎn)F，直線CE交AB的延長線于G．
（1）求證：CG是⊙O的切線；
（2）若FB=FE=2，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：154引用：1難度：0.4
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