在練習課上，慧慧同學遇到了這樣一道數(shù)學題：如圖，把兩個全等的直角三角板的斜邊重合，組成一個四邊形ACBD，∠ACD=30°，以D為頂點作∠MDN，交邊AC，BC于點M，N，∠MDN=60°，連接MN．
探究AM，MN，BN三條線段之間的數(shù)量關系．
慧慧分析：可先利用旋轉，把其中的兩條線段“接起來”，再通過證明兩三角形全等，從而探究出AM，MN，BN三條線段之間的數(shù)量關系．
慧慧編題：在編題演練環(huán)節(jié)，慧慧編題如下：
| 如圖1，把兩個全等的直角三角板的斜邊重合，組成一個四邊形ACBD，∠ACD=45°，以D為頂點作∠MDN，交邊AC，BC于點M，N，∠MDN= 1 2 （1）先猜想AM，MN，BN三條線段之間的數(shù)量關系，再證明． （2）∠MDN繞點D旋轉，當M，N分別在CA，BC的延長線上，完成圖2，其余條件不變，直接寫出AM，MN，BN三條線段之間的數(shù)量關系．  |
【考點】旋轉的性質；全等三角形的判定與性質．
【答案】（1）MN=AM+BN，理由見解析過程；
（2）BN-AM=MN．
（2）BN-AM=MN．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：193引用：3難度：0.6
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