2021-2022學(xué)年河南省南陽市社旗縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．實(shí)數(shù)-

  1

  3

  ，

  -

  6

  ，0，-1中，為負(fù)整數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．-1

  B． - 6

  C．0

  D． - 1 3
  組卷：37引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a3）2=a9

  B．2a2-a2=2

  C．a(chǎn)6÷a2=a3

  D．a(chǎn)2?a=a3
  組卷：149引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖是A市某一天的氣溫隨時(shí)間變化的情況，則這天的最高氣溫是（　　）

  A．24℃

  B．8℃

  C．16℃

  D．-4℃
  組卷：149引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列不能用平方差公式直接計(jì)算的是（　?。?/h2>

  A．（-m+n）（m-n）	B．（-m-n）（-m+n）
  C．（x+2）（x-2）	D．（-2x+y）（2x+y）
  組卷：1023引用：15難度：0.7

  解析

• 5．我們知道：三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)．如圖，要證明三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，慧慧、明明同學(xué)分別進(jìn)行了如下分析：
  
  慧慧分析：要證明三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，只需證明其中的兩條角平分線的交點(diǎn)一定在第三條角平分線上就可以了．
  明明分析：明明用下面框圖分析如下，
  
  下面四個(gè)選項(xiàng)中說法正確的是（　　）

  A．慧慧分析正確，明明分析錯(cuò)誤

  B．慧慧分析錯(cuò)誤，明明分析正確

  C．慧慧、明明的分析都正確

  D．慧慧、明明的分析都錯(cuò)誤
  組卷：95引用：1難度：0.6

  解析

• 6．如圖，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E．BD與CE交于O，連接AO，則圖中共有全等的三角形的對(duì)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1對(duì)

  B．2對(duì)

  C．3對(duì)

  D．4對(duì)
  組卷：81引用：1難度：0.7

  解析

• 7．下列說法正確的有（　?。﹤€(gè)．
  ①x²-4y²可以因式分解為（x+4y）（x-4y）．
  ②如果a=1，b=2，

  c

  =

  3

  ，那么以a,b,c為邊的三角形是直角三角形．
  ③底邊相等的兩個(gè)等腰三角形全等．
  ④有一條邊長相等的兩個(gè)等邊三角形全等．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：20引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．）

• 22．我閱讀：類比于兩數(shù)相除可以用豎式運(yùn)算，多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式也可以用豎式運(yùn)算，其步驟是：
  （i）把被除式和除式按同一字母的降冪排列（若有缺項(xiàng)用零補(bǔ)齊）．
  （ii）用豎式進(jìn)行運(yùn)算．
  （ii）當(dāng)余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)時(shí)，運(yùn)算終止，得到商式和余式．
  我會(huì)做：請(qǐng)把下面解答部分中的填空內(nèi)容補(bǔ)充完整．
  求（5x⁴+3x³+2x-4）÷（x²+1）的商式和余式．
  解：
  
  答：商式是5x²+3x-5，余式是

  ；
  我挑戰(zhàn)：已知x⁴+x³+ax²+x+b能被x²+x+1整除，請(qǐng)直接寫出a、b的值．
  組卷：204引用：1難度：0.6

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• 23．在練習(xí)課上，慧慧同學(xué)遇到了這樣一道數(shù)學(xué)題：如圖，把兩個(gè)全等的直角三角板的斜邊重合，組成一個(gè)四邊形ACBD，∠ACD=30°，以D為頂點(diǎn)作∠MDN，交邊AC，BC于點(diǎn)M，N，∠MDN=60°，連接MN．
  
  探究AM，MN，BN三條線段之間的數(shù)量關(guān)系．
  慧慧分析：可先利用旋轉(zhuǎn)，把其中的兩條線段“接起來”，再通過證明兩三角形全等，從而探究出AM，MN，BN三條線段之間的數(shù)量關(guān)系．
  慧慧編題：在編題演練環(huán)節(jié)，慧慧編題如下：
  

  如圖1，把兩個(gè)全等的直角三角板的斜邊重合，組成一個(gè)四邊形ACBD，∠ACD=45°，以D為頂點(diǎn)作∠MDN，交邊AC，BC于點(diǎn)M，N，∠MDN= 1 2 ∠ADB，連接MN． （1）先猜想AM，MN，BN三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，再證明． （2）∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，當(dāng)M，N分別在CA，BC的延長線上，完成圖2，其余條件不變，直接寫出AM，MN，BN三條線段之間的數(shù)量關(guān)系．

  請(qǐng)對(duì)慧慧同學(xué)所編制的問題進(jìn)行解答．
  組卷：193引用：3難度：0.6

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