某公園門票價(jià)格，對(duì)達(dá)到一定人數(shù)的團(tuán)隊(duì)，按團(tuán)體票優(yōu)惠，現(xiàn)有A、B、C三個(gè)旅游團(tuán)共72人，如果各團(tuán)單獨(dú)購票，門票依次為360元、384元、480元；如果三個(gè)團(tuán)合起來購票，總共可少花72元．
（1）這三個(gè)旅游團(tuán)各有多少人？
（2）在下面填寫一種票價(jià)方案，使其與上述購票情況相符：
| 售票處 | |
| 普通票 | 團(tuán)體票（人數(shù)須 20人 20人 ） |
| 每人 20 20 元 |
每人 16 16 元 |
【考點(diǎn)】數(shù)的整除性．
【答案】20人；20；16
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：394引用：10難度：0.5
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1．若整數(shù)a能被整數(shù)b整除，則一定存在整數(shù)n,使得
，即a=bn.例如若整數(shù)a能被11整除，則一定存在整數(shù)n,使得ab=n=n,即a=11n.一個(gè)能被11整除的自然數(shù)我們稱為“光棍數(shù)”，他的特征是奇位數(shù)字之和與偶位數(shù)字之和的差能被11整除，如：42559奇數(shù)位的數(shù)字之和為4+5+9=18．偶數(shù)位的數(shù)字之和為2+5=7.18-7=11是11的倍數(shù)．所以42559為“光棍數(shù)”．a11
①請(qǐng)你證明任意一個(gè)四位“光棍數(shù)”均滿足上述規(guī)律；
②若七位整數(shù)能被11整除．請(qǐng)求出所有符合要求的七位整數(shù)．175m62n發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：354引用：2難度：0.5 -
2．三個(gè)自然數(shù)，其中每一個(gè)數(shù)都不能被另外兩個(gè)數(shù)整除，而其中任意兩個(gè)數(shù)的乘積卻能被第三個(gè)數(shù)整除，那么這樣的三個(gè)自然數(shù)的和的最小值是多少？
發(fā)布：2025/4/20 9:0:1組卷：59引用：0難度：0.9 -
3．一個(gè)十位數(shù)字比百位數(shù)字大5的四位正整數(shù)M，各數(shù)位上的數(shù)字均不相等且都不為零．將前兩位?字組成的新數(shù)記為m1，后兩位數(shù)字組成的新數(shù)記為m2，記F（M）=
，若F（M）為整數(shù)，稱M為“奧運(yùn)五環(huán)數(shù)”．2m1+m25
例如：M=1276，7-2=5，m1=12，m2=76，F(xiàn)（M）==20為整數(shù)，∴1276是奧運(yùn)五環(huán)數(shù)；M=2493，9-4=5，m1=24，m2=93，F(xiàn)（M）=2×12+765不為整數(shù)，∴2493不是奧運(yùn)五環(huán)數(shù)．2×24+935=1415
（1）判斷3168，4387是否為奧運(yùn)五環(huán)數(shù)，并說明理由．
（2）S是一個(gè)“奧運(yùn)五環(huán)數(shù)”也是一個(gè)奇數(shù)，且各數(shù)位數(shù)字之和能被5整除，求滿足條件的所有S的值．發(fā)布：2025/5/26 10:30:2組卷：372引用：3難度：0.2
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