【閱讀理解】
我們經(jīng)常過(guò)某個(gè)點(diǎn)作已知直線的平行線，以便利用平行線的性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題．
例如：如圖1，AB∥CD，點(diǎn)E、F分別在直線AB、CD上，點(diǎn)P在直線AB、CD之間，設(shè)∠AEP=∠α，∠CFP=∠β，求證：∠P=∠α+∠β．
證明：如圖2，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB，
∴∠EPQ=∠AEP=∠α，
∵PQ∥AB，AB∥CD，
∴PQ∥CD，
∴∠FPQ=∠CFP=∠β，
∴∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=∠α+∠β．
即∠P=∠α+∠β．
可以運(yùn)用以上結(jié)論解答下列問(wèn)題：
【類(lèi)比應(yīng)用】
（1）如圖3，已知AB∥CD，已知∠D=40°，∠GAB=60°，求∠P的度數(shù)；
（2）如圖4，已知AB∥CD，點(diǎn)E在直線CD上，點(diǎn)P在直線AB上方，連接PA、PE．設(shè)∠A=∠α、∠CEP=∠β，則∠α、∠β、∠P之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
【拓展應(yīng)用】
（3）如圖5，已知AB∥CD，點(diǎn)E在直線CD上，點(diǎn)P在直線AB上方，連接PA、PE，∠PED的角平分線與∠PAB的角平分線所在直線交于點(diǎn)Q，求

1

2

∠

P

+

∠

Q

的度數(shù)．