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閱讀:已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|=|a-b|.
理解與實(shí)踐:
(1)數(shù)軸上點(diǎn)P代表的數(shù)是x,數(shù)軸上表示5的點(diǎn)到點(diǎn)P之間的距離是
|5-x|
|5-x|
(用含x的式子表示):|x+6|可表示為點(diǎn)P到表示數(shù)
-6
-6
的距離;
(2)若|x+6|=3,則x=
-3或-9
-3或-9

(3)代數(shù)式|x-2|+|x+6|的最小值是
8
8
;
(4)若(|x+2|+|x-1|)(|y-3|+|y+2|)=15,則x+y的最大值是
4
4

拓展與延伸:
數(shù)軸上三個(gè)不重合的點(diǎn)M,N,P,若M,N,P三個(gè)點(diǎn)中,其中一點(diǎn)到另外兩點(diǎn)的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系時(shí),我們稱這個(gè)點(diǎn)是其他兩個(gè)點(diǎn)的“倍分點(diǎn)”.已知點(diǎn)M代表的數(shù)是-5,點(diǎn)N代表的數(shù)是13,若點(diǎn)P是其他兩個(gè)點(diǎn)的“倍分點(diǎn)”,求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù).

【考點(diǎn)】列代數(shù)式;數(shù)軸;有理數(shù);絕對值
【答案】|5-x|;-6;-3或-9;8;4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/9/13 18:0:9組卷:846引用:4難度:0.5
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