如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=4，AD=3，動(dòng)點(diǎn)M、N分別從D、B同時(shí)出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M沿DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)N作NP⊥BC，交AC于點(diǎn)P，連接MP．已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒．
（1）請(qǐng)直接寫出PN的長(zhǎng)；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若0秒≤x≤1秒，試求△MPA的面積S與時(shí)間x秒的函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)圖象，求S的最大值．
（3）若0秒≤x≤3秒，△MPA能否為一個(gè)等腰三角形？若能，試求出所有x的對(duì)應(yīng)值；若不能，試說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：563引用：13難度：0.1
相似題
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1．如圖，直線y=kx+b（b＜0）與拋物線y=ax2相交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，拋物線y=ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，-2）
（1）求出a的值；
（2）若x1?OB-y2?OA=0，求b的值；
（3）將拋物線向右平移一個(gè)單位，再向上平移n的單位．若在第一象限的拋物線上存在這樣的不同的兩點(diǎn)M、N，使得M、N關(guān)于直線y=x對(duì)稱，求n的取值范圍．發(fā)布：2025/6/23 10:30:1組卷：53引用：1難度：0.3 -
2．已知二次函數(shù)y=
x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，6），并與x軸交于點(diǎn)B（-1，0）和點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)E，頂點(diǎn)為P，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D12
（Ⅰ）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）連接CP，△DCP是什么特殊形狀的三角形？并加以說(shuō)明；
（Ⅲ）點(diǎn)Q是第一象限的拋物線上一點(diǎn)，且滿足∠QEO=∠BEO，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/23 8:30:2組卷：154引用：3難度：0.3 -
3．如圖，拋物線y=
（x-3）2-1與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．12
（1）求點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)；
（2）連接CD，過(guò)原點(diǎn)O作OE⊥CD，垂足為H，OE與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，連接AE，AD，求證：∠AEO=∠ADC；
（3）以（2）中的點(diǎn)E為圓心，1為半徑畫圓，在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作⊙E的切線，切點(diǎn)為Q，當(dāng)PQ的長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/23 9:0:1組卷：2875引用：59難度：0.1