如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于點(diǎn)A（1，6），B（3，n）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）連接OA、OB，求△AOB的面積；
（3）直線a經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）且平行于x軸，點(diǎn)M在直線a上，點(diǎn)N在y軸上，以 A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形可以是平行四邊形嗎？如果可以，直接寫出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)，如果不可以，說(shuō)明理由．
m
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）反比例函數(shù)表達(dá)式為：y=，一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=-2x+8；
（2）8；
（3）點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為（4，1）、（0，7）或（2，1）、（0，5）或（-2，1）、（0，-3）．
6
x
（2）8；
（3）點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為（4，1）、（0，7）或（2，1）、（0，5）或（-2，1）、（0，-3）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/11 7:30:2組卷：222引用：1難度：0.4
相似題
-
1．如圖，直線y=kx+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y=（x＞0）相交于點(diǎn)C，CD⊥x軸于點(diǎn)D，CD=2，tan∠CAD=mx．12
（1）求直線與雙曲線的解析式；
（2）若點(diǎn)P為雙曲線上點(diǎn)C右側(cè)的一點(diǎn)，且PH⊥x軸，當(dāng)以點(diǎn)P，H，D為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/12 15:0:5組卷：401引用：2難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B，D分別在反比例函數(shù)和y=-6x（x＜0）的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)A，DC⊥x軸于點(diǎn)C，O是線段AC的中點(diǎn)，AB=3，DC=2．y=kx（k＞0，x＞0）
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式．y=kx
（2）連接BD，OB，OD，求△ODB的面積．
（3）P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試探究是否存在點(diǎn)P，使得△APQ是等腰直角三角形？若存在，直接寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/12 21:30:1組卷：1193引用：12難度：0.4 -
3．如圖，一次函數(shù)y=mx+5的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B（4，1）兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線，垂足為M，kx
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出不等式＞mx+5的解集；kx
（3）連接OB，求S△AOB；
（4）在y軸上求一點(diǎn)P，使PA+PB最?。?/h2>發(fā)布：2025/6/12 18:0:1組卷：209引用：2難度：0.5