如圖，一次函數(shù)y1=kx-3k（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=m-1x（m≠1）的圖象交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A，過C點(diǎn)作CB⊥y軸，垂足為B，若S△ABC=2．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及m的值；
（2）若sin∠OAB=45，求一次函數(shù)的表達(dá)式．
y
2
=
m
-
1
x
sin
∠
OAB
=
4
5
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）A（3，0），m=-3；
（2）y=-x+3．
（2）y=-x+3．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：85引用：2難度：0.4
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1．如圖，一次函數(shù)y=kx+1（k≠0）與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象有公共點(diǎn)A（1，2）直線l⊥x軸于點(diǎn)N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B，點(diǎn)C．mx
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）求一次函數(shù)y=kx+1（k≠0）與反比例函數(shù)y=（m≠0）圖象的另一個(gè)公共點(diǎn)的坐標(biāo)，并寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．mx發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：111引用：1難度：0.4 -
2．如圖，過原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)C在x軸正半軸上，連接AC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D．AE為∠BAC的平分線，過點(diǎn)B作AE的垂線，垂足為E，連接DE，若AC=3DC，△ADE的面積為6，則k的值為．kx發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：1531引用：5難度：0.4 -
3．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)O的直線交反比例函數(shù)的圖象于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第一象限），過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，連結(jié)BC并延長，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，連結(jié)AD，將△ACB沿線段AC所在的直線翻折，得到△ACB1，AB1與CD交于點(diǎn)E．若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2，則AE的長是（ ?。?/h2>y=1x發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：235引用：1難度：0.4
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