已知數(shù)列{a_n}是公比q＞1的等比數(shù)列，前三項(xiàng)和為13，且a₁，a₂+2，a₃恰好分別是等差數(shù)列{b_n}的第一項(xiàng)，第三項(xiàng)，第五項(xiàng)．
（Ⅰ）求{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）已知k∈N^*，數(shù)列{c_n}滿足
c
n
=
1
b
n
b
n
+
2
，
n
=
2
k
-
1
a
n
b
n
，
n
=
2
k
，求數(shù)列{c_n}的前2n項(xiàng)和S_2n；
（Ⅲ）設(shè)
d
n
=
（
8
n
-
10
）
a
n
-
1
（
2
a
n
+
1
）
（
2
a
n
+
2
+
1
）
，求數(shù)列{d_n}的前n項(xiàng)和T_n．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：902引用：3難度：0.4

相似題

1．在數(shù)列{a_n}中，a₁=5，a_n=qa_n-1+d（n≥2）
（1）數(shù)列{a_n}有可能是等差數(shù)列或等比數(shù)列嗎？若可能給出一個(gè)成立的條件（不必證明）；若不可能，請說明理由；
（2）若q=2，d=3，是否存在常數(shù)x,使得數(shù)列{a_n+x}為等比數(shù)列；
（3）在（2）的條件下，設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求滿足S_n≥2009的最小自然數(shù)n的值．
發(fā)布：2025/1/14 8:0:1組卷：8引用：1難度：0.5
解析
2．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，a₁=2，且2a₁，a₃，3a₂成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求等比數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=11-2log₂a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n的最大值．
發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：283引用：13難度：0.5
解析
3．已知{a_n}是等差數(shù)列，公差d≠0，a₁=1，且、a₁，a₃，a₉成等比數(shù)列，則數(shù)列
{
2
a
n
}
的前n項(xiàng)和S_n=
．
發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：69引用：3難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

3．已知{an}是等差數(shù)列，公差d≠0，a1=1，且、a1，a3，a9成等比數(shù)列，則數(shù)列{2an}的前n項(xiàng)和Sn=．