你能求（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值嗎？遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡(jiǎn)單的情形入手．先計(jì)算下列各式的值：
（1）（x-1）（x+1）=x2-1x2-1；
（2）（x-1）（x2+x+1）=x3-1x3-1；
（3）（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1x4-1；
（4）由此我們可以得到（x-1）（x99+x98+x97+???+x+1）=x100-1x100-1；
請(qǐng)你先填空，再利用上面的結(jié)論，完成下面的計(jì)算：
①299+298+297+…+2+1；
②（-2）2022+（-2）2021+（-2）2020+…+（-2）+1．
【考點(diǎn)】平方差公式；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】x2-1；x3-1；x4-1；x100-1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：156引用：1難度：0.7
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1．通過學(xué)習(xí)同學(xué)們已經(jīng)體會(huì)到靈活運(yùn)用乘法公式給整式的乘法運(yùn)算帶來的方便、快捷．相信通過下面材料的學(xué)習(xí)、探究，會(huì)使你大開眼界，并獲得成功的喜悅．
例：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算195×205．
解：195×205
=（200-5）（200+5） ①
=2002-52 ②
=39975
（1）例題求解過程中，第②步變形是利用（填乘法公式的名稱）．
（2）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：9×11×101×10001．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：846引用：12難度：0.3 -
2．計(jì)算
（1）（）-2-23×（12）3+2019012
（2）（2x-y）2-（x-y）（y+x）發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：413引用：3難度：0.7 -
3．（1+x）（1-x）（1+x2）（1+x4）=
．發(fā)布：2025/6/24 19:30:2組卷：1458引用：7難度：0.7