你能求(x-1)(x99+x98+x97+…+x+1)的值嗎?遇到這樣的問題,我們可以先思考一下,從簡(jiǎn)單的情形入手.先計(jì)算下列各式的值:
(1)(x-1)(x+1)=x2-1x2-1;
(2)(x-1)(x2+x+1)=x3-1x3-1;
(3)(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1x4-1;
(4)由此我們可以得到(x-1)(x99+x98+x97+???+x+1)=x100-1x100-1;
請(qǐng)你先填空,再利用上面的結(jié)論,完成下面的計(jì)算:
①299+298+297+…+2+1;
②(-2)2022+(-2)2021+(-2)2020+…+(-2)+1.
【考點(diǎn)】平方差公式;多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.
【答案】x2-1;x3-1;x4-1;x100-1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:156引用:1難度:0.7
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1.通過學(xué)習(xí)同學(xué)們已經(jīng)體會(huì)到靈活運(yùn)用乘法公式給整式的乘法運(yùn)算帶來的方便、快捷.相信通過下面材料的學(xué)習(xí)、探究,會(huì)使你大開眼界,并獲得成功的喜悅.
例:用簡(jiǎn)便方法計(jì)算195×205.
解:195×205
=(200-5)(200+5) ①
=2002-52 ②
=39975
(1)例題求解過程中,第②步變形是利用
(2)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:9×11×101×10001.發(fā)布:2025/6/25 8:30:1組卷:846引用:12難度:0.3 -
2.計(jì)算
(1)()-2-23×(12)3+2019012
(2)(2x-y)2-(x-y)(y+x)發(fā)布:2025/6/25 8:30:1組卷:413引用:3難度:0.7 -
3.(1+x)(1-x)(1+x2)(1+x4)=
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