如圖，直線y=x-3交x軸于點B，交y軸于點A，拋物線y=ax²+4x+c經過點A，B，頂點為點C．
（1）求拋物線的解析式及點C的坐標．
（2）將拋物線y=ax²+4x+c向下平移m個單位長度，點C的對應點為D，連結AD，BD，若S_△ABD=2，求m的值．

【答案】（1）拋物線的解析式為：y=-x²+4x-3，C（2，1）；
（2）m的值為

或

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：438引用：2難度：0.6

相似題

1．將拋物線y=x²向上平移3個單位，再向右平移2個單位，所得拋物線的解析式是
．
發(fā)布：2025/6/14 18:0:2組卷：64引用：3難度：0.6
解析
2．將拋物線
y
=
1
2
x
2
向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為（　?。?/h2>
A．
y
=
1
2
（
x
-
2
）
2
+
3
B．
y
=
1
2
（
x
+
3
）
2
+
2
C．
y
=
1
2
（
x
-
3
）
2
+
2
D．
y
=
1
2
（
x
+
2
）
2
+
3
發(fā)布：2025/6/14 21:0:1組卷：195難度：0.5
解析
3．將拋物線y=x²-2x+3向下平移1個單位長度，再向左平移2個單位長度后，得到的拋物線表達式是（　?。?/h2>
A．y=x²+2 B．y=（x+1）²+3 C．y=（x+1）²+1 D．y=（x-3）²+1
發(fā)布：2025/6/15 6:30:1組卷：724引用：3難度：0.6
解析

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A． y = 1 2 （ x - 2 ） 2 + 3	B． y = 1 2 （ x + 3 ） 2 + 2
C． y = 1 2 （ x - 3 ） 2 + 2	D． y = 1 2 （ x + 2 ） 2 + 3

如圖，直線y=x-3交x軸于點B，交y軸于點A，拋物線y=ax2+4x+c經過點A，B，頂點為點C．（1）求拋物線的解析式及點C的坐標．（2）將拋物線y=ax2+4x+c向下平移m個單位長度，點C的對應點為D，連結AD，BD，若S△ABD=2，求m的值．