已知M，N兩點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為m,n,且m,n滿(mǎn)足|m-10|+（n+2）²=0．
（1）求m,n的值；
（2）①有一個(gè)玩具火車(chē)AB如圖1所示，放置在數(shù)軸上，將火車(chē)沿?cái)?shù)軸左右水平移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為m,當(dāng)點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為n.則玩具火車(chē)的長(zhǎng)為

4

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個(gè)單位長(zhǎng)度；
②如圖1所示，將第①題中的玩具火車(chē)沿?cái)?shù)軸左右水平移動(dòng)，當(dāng)NA：BM=2：1時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)．
（3）在（2）的條件下，當(dāng)火車(chē)AB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q從N、M出發(fā)，分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左和向右運(yùn)動(dòng)，記火車(chē)AB運(yùn)動(dòng)后對(duì)應(yīng)的位置為A′B′，是否存在常數(shù)k使得2PQ+k?B′A的值與它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間無(wú)關(guān)？若存在，請(qǐng)求出k和這個(gè)定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．