2023-2024學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)文瀾中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，共30分）

• 1．如果收入20元記作+20元，那么支出10元記作（　　）元．

  A．+10

  B．-10

  C．+20

  D．-20
  組卷：27引用：1難度：0.9

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• 2．下列各式中，符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)則的是（　?。?/h2>

  A． 4 3 x 2

  B． a × 1 2

  C． - 1 2 3 a

  D．2y÷x
  組卷：76引用：1難度：0.7

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• 3．用四舍五入法按要求對(duì)6.01823分別取近似值，其中正確的是（　　）

  A．6.0×106（精確到十分位）

  B．6.02（精確到千分位）

  C．6.018（精確到0.001）

  D．6.01（精確到百分位）
  組卷：146引用：3難度：0.8

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• 4．下列各數(shù)中：

  -

  1

  3

  ，

  22

  7

  ，0，

  3

  9

  ，0.

  ?

  4

  ，π，

  4

  ，-3，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：74引用：1難度：0.9

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• 5．下列各組數(shù)中，相等的一組是（　　）

  A．-（-1）與-|-1|

  B．-32與（-3）2

  C．（-2）3與-23

  D． 2 2 3 與（ 2 3 ）2
  組卷：229引用：7難度：0.7

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• 6．已知x＞0，y＜0，且|x|＜|y|，則x+y是（　?。?/h2>

  A．零

  B．正數(shù)

  C．負(fù)數(shù)

  D．非負(fù)數(shù)
  組卷：272引用：3難度：0.9

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• 7．下列說(shuō)法中，正確的是（　　）

  A．單項(xiàng)式 πx y 2 4 的系數(shù)是 1 4 ，次數(shù)是4

  B．單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，沒(méi)有系數(shù)

  C．在 1 x ，2x+y,-a2b, x - y π ， x 中，整式有3個(gè)

  D．多項(xiàng)式2x2+xy2+3是二次多項(xiàng)式
  組卷：133引用：2難度：0.7

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• 8．如圖，二階魔方為2×2×2的正方體結(jié)構(gòu)，本身只有8個(gè)方塊，沒(méi)有其他結(jié)構(gòu)的方塊，已知二階魔方的體積約為72cm³（方塊之間的縫隙忽略不計(jì)），那么每個(gè)方塊的邊長(zhǎng)為（　?。ヽm.

  A．3

  B． 3 2

  C． 3 72

  D． 3 9
  組卷：121引用：2難度：0.8

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• 9．已知數(shù)a,b,c的大小關(guān)系如圖，下列說(shuō)法：①abc＜0；②-a-b+c＜0；③

  a

  |

  a

  |

  +

  b

  |

  b

  |

  +

  c

  |

  c

  |

  =

  1

  ；④當(dāng)x=0時(shí)，式子|x-a|+|x-b|+|x-c|有最小值，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：253引用：1難度：0.8

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三、解答題（本題有7個(gè)大題，共50分．其中第21，22，23，24滿分50分，第25，26題滿分50分，第27題滿分50分）

• 26．某單位在2月份期間組織部分員工到某地旅游，現(xiàn)在聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報(bào)價(jià)均為3000元/人，兩家旅行社同時(shí)都對(duì)10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠措施：甲旅行社對(duì)每位員工七折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊(duì)員工的費(fèi)用，其余員工八折優(yōu)惠．
  （1）若設(shè)參加旅游的員工共有x（x＞10）人，則甲旅行社的費(fèi)用為

  元，乙旅行社的費(fèi)用為

  元；（用含x的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn)）
  （2）假如這個(gè)單位組織包括帶隊(duì)員工在內(nèi)的共40名員工到某地旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？并說(shuō)明理由；
  （3）如果這個(gè)單位計(jì)劃在2月份內(nèi)連續(xù)旅游七天，已知這七天的日期之和為49的倍數(shù)，則他們可能于2月幾號(hào)出發(fā)？（寫(xiě)出所有符合條件的可能性，并寫(xiě)出簡(jiǎn)單的計(jì)算過(guò)程）
  組卷：668引用：2難度：0.5

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• 27．已知M，N兩點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為m,n,且m,n滿足|m-10|+（n+2）²=0．
  （1）求m,n的值；
  （2）①有一個(gè)玩具火車AB如圖1所示，放置在數(shù)軸上，將火車沿?cái)?shù)軸左右水平移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為m,當(dāng)點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為n.則玩具火車的長(zhǎng)為

  個(gè)單位長(zhǎng)度；
  ②如圖1所示，將第①題中的玩具火車沿?cái)?shù)軸左右水平移動(dòng)，當(dāng)NA：BM=2：1時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)．
  （3）在（2）的條件下，當(dāng)火車AB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q從N、M出發(fā)，分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左和向右運(yùn)動(dòng)，記火車AB運(yùn)動(dòng)后對(duì)應(yīng)的位置為A′B′，是否存在常數(shù)k使得2PQ+k?B′A的值與它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間無(wú)關(guān)？若存在，請(qǐng)求出k和這個(gè)定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：1137引用：1難度：0.1

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