如圖所示,在直角坐標(biāo)系xOy中,射線OA在第一象限,且與x軸的正半軸成定角60°,動(dòng)點(diǎn)P在射線OA上運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng),△POQ的面積為23.
(1)求線段PQ中點(diǎn)M的軌跡C的方程;
(2)R1,R2是曲線C上的動(dòng)點(diǎn),R1,R2到y(tǒng)軸的距離之和為1,設(shè)u為R1,R2到x軸的距離之積.問(wèn):是否存在最大的常數(shù)m,使u≥m恒成立?若存在,求出這個(gè)m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【考點(diǎn)】與直線有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程;函數(shù)最值的應(yīng)用.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:146引用:2難度:0.1
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1.已知兩條動(dòng)直線x+my=0和mx-y-4m+4=0交于點(diǎn)P,圓C:(x+2)2+(y+2)2=3上兩點(diǎn)E,F(xiàn)間的距離為
.若點(diǎn)Q是線段EF的中點(diǎn),則|PQ|的最小值為( )22A. 22-3B. 22-1C. 42-3D. 42發(fā)布:2024/8/2 8:0:9組卷:112引用:2難度:0.5 -
2.若直線l1:ax-y+1=0與直線l2:x+ay+1=0(a∈R)分別恒過(guò)定點(diǎn)M,N,且相交于點(diǎn)P,則下列結(jié)論正確的有( ?。?/h2>
A.M(0,1),N(-1,0) B.不論a為何值,l1與l2都關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱 C.P到直線MN距離的最大值為 22D.|PM|?|PN|的最大值為1 發(fā)布:2024/7/13 8:0:9組卷:22引用:0難度:0.5 -
3.平面直角坐標(biāo)系中xOy中,A(a,b),B(c,d),其中非負(fù)實(shí)數(shù)a,b和實(shí)數(shù)c,d滿足a+b=20,c2+d2=21,則|AB|的最大值為( ?。?/h2>
A.20 B.21+ 21C.20+ 21D.21 發(fā)布:2024/7/20 8:0:8組卷:156引用:1難度:0.5
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