為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過(guò)程，檢驗(yàn)員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取10個(gè)零件，并測(cè)量其尺寸（單位：cm）．根據(jù)長(zhǎng)期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線在正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布N（10，0.01）．
（1）假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記X表示一天內(nèi)抽取的10個(gè)零件中其尺寸在（9.8，10.2）之外的零件數(shù)，求P（X≥1）及X的數(shù)學(xué)期望．
（2）該工廠對(duì)生產(chǎn)的零件制定了兩種銷售方案（假設(shè)每種方案對(duì)銷售量沒(méi)有影響）：
方案一：每個(gè)零件均按85元定價(jià)銷售．
方案二：若零件的實(shí)際尺寸在（9.8，10.1）范圍內(nèi)，則該零件為A級(jí)零件，每個(gè)零件定價(jià)100元；否則為B級(jí)零件，每個(gè)零件定價(jià)為30元．
問(wèn)哪種銷售方案的利潤(rùn)更大？請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算說(shuō)明．
附：若X～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9545，0.954510≈0.6277．
【考點(diǎn)】正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：194引用：2難度：0.6
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