線上教學期間，很多同學采用筆記本電腦學習，九年級一班同學為保護眼睛，開展實踐探究活動．如圖，當張角∠AOB=150°時，頂部邊緣A處離桌面的高度AC的長為11cm,此時用眼舒適度不太理想．小組成員調整張角大小繼續(xù)探究，最后聯(lián)系黃金比知識發(fā)現(xiàn)當張角∠A'OB=108°時（點A'是A的對應點），用眼舒適度較為理想．求此時頂部邊緣A'處離桌面的高度A'D的長．（結果精確到1cm；參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）
【考點】解直角三角形的應用．
【答案】21cm．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/30 0:30:1組卷：964引用：7難度：0.5
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1．如圖，∠ABD為樓梯AB的傾斜角，樓梯底部到墻根垂直距離BD為4m,為了改善樓梯的安全性能，準備重新建造樓梯，使其傾斜角為∠ACD，已知tan∠ABD=，sin∠ACD=3，求調整后的樓梯AC的長．22發(fā)布：2025/6/3 17:0:2組卷：29引用：1難度：0.7 -
2．有一種升降熨燙臺如圖1所示，其原理是通過改變兩根支撐桿夾角的度數(shù)來調整熨燙臺的高度．圖2是這種升降熨燙臺的平面示意圖．AB和CD是兩根相同長度的活動支撐桿，點O是它們的連接點，OA=OC，h（cm）表示熨燙臺的高度．
（1）如圖2．若AO=CO=80cm,∠AOC=120°，求AC的長（結果保留根號）；
（2）愛動腦筋的小明發(fā)現(xiàn)，當家里這種升降熨燙臺的高度h為128cm時，兩根支撐桿的夾角∠AOC是74°
（如圖3）．求該熨燙臺支撐桿AB的長度．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）發(fā)布：2025/6/3 15:30:1組卷：407引用：5難度：0.7 -
3．如圖1，圖2分別是某種型號拉桿箱的實物圖與示意圖，根據(jù)商品介紹，獲得了如下信息：滑竿DE、箱長BC、拉桿AB的長度都相等，即DE=BC=AB=50cm,點B、F在線段AC上，點C在DE上，支桿DF=30cm.
（1）若EC=36cm時，B，D相距48cm,試判定BD與DE的位置關系，并說明理由；
（2）當∠DCF=45°，CF=AC時，求CD的長．15發(fā)布：2025/6/4 0:30:2組卷：1699引用：13難度：0.5