2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市歷下區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．如圖所示，圓柱體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：162引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列各點(diǎn)在反比例函數(shù)y=-

  9

  x

  的圖象上的是（　?。?/h2>

  A．（-9，-1）

  B．（- 1 9 ，1）

  C．（9，-1）

  D．（ 1 9 ，1）
  組卷：238引用：1難度：0.7

  解析

• 3．60°的正弦值為（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3 3
  組卷：336引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知⊙O的半徑為6，點(diǎn)P在⊙O外部，則OP需要滿(mǎn)足的條件是（　　）

  A．OP＞6

  B．0≤OP＜6

  C．OP＞3

  D．0≤OP＜3
  組卷：299引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，若

  OC

  OB

  =

  OD

  OA

  ，則圖中一定相似的三角形是（　?。?/h2>

  A．△BOA∽△BAD

  B．△BOA∽△COD

  C．△BOC∽△BCD

  D．△COB∽△CBA
  組卷：915引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知二次函數(shù)y=（x-2）²+2，當(dāng)點(diǎn)（3，y₁）、（2.5，y₂）、（4，y₃）在函數(shù)圖象上時(shí)，則y₁、y₂、y₃
  的大小關(guān)系正確的是（　　）

  A．y3＜y1＜y2

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y2＜y1

  D．y1＜y2＜y3
  組卷：773引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，點(diǎn)A（2，m）在雙曲線(xiàn)y=

  k

  x

  （k是常數(shù)）位于第一象限的圖象上，AB⊥x軸，B為垂足，tan∠AOB=2，則k的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：304引用：1難度：0.5

  解析

• 8．如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上的兩點(diǎn)，若∠ACD=56°，則∠DAB的度數(shù)為（　　）

  A．34°

  B．36°

  C．46°

  D．54°
  組卷：732引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共10題，滿(mǎn)分86分）

• 25．【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】
  （1）如圖1所示，△ABC和△ADE均為正三角形，B、D、E三點(diǎn)共線(xiàn)．猜想線(xiàn)段BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為

  ；∠BEC=

  °；
  【類(lèi)比探究】
  （2）如圖2所示，△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，AC=BC，AE=DE，B、D、E三點(diǎn)共線(xiàn)，線(xiàn)段BE、AC交于點(diǎn)F．此時(shí)，線(xiàn)段BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系是什么？請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程并求出∠BEC的度數(shù)；
  【拓展延伸】
  （3）如圖3所示，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，BC=8，DE為△ABC的中位線(xiàn)，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)DE所在直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出CE的長(zhǎng)．
  
  組卷：2651引用：15難度：0.1

  解析

• 26．如圖，拋物線(xiàn)y=-x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，點(diǎn)P為線(xiàn)段CB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C，B重合），過(guò)點(diǎn)P作PQ∥y軸交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q．
  （1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式和對(duì)稱(chēng)軸；
  （2）設(shè)P的橫坐標(biāo)為t,請(qǐng)用含t的式子表示線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)，并求出線(xiàn)段PQ的最大值；
  （3）已知點(diǎn)M是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)N是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)線(xiàn)段PQ取得最大值時(shí)，是否存在這樣的點(diǎn)M，N，使得四邊形PBMN是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：1200引用：1難度：0.5

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