根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
| 如何設(shè)計(jì)噴水池噴頭的安裝方案？ | ||||
| 素材1 | 圖1中有一個(gè)直徑為20m的圓形噴水池，四周安裝一圈噴頭，噴射水柱呈拋物線型，在水池中心O處立著一個(gè)直徑為1m的圓柱形實(shí)心石柱，各方向噴出的水柱在石柱頂部的中心點(diǎn)M處匯合，如圖2，水柱距水池中心4m處到達(dá)最高，高度為6m. | |||
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| 素材2 | 如圖3，擬在水池里過(guò)水池中心的直線上安裝一排直線型噴頭（噴射水柱豎直向上，高度均為 21 8 |
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| 問(wèn)題解決 | ||||
| 任務(wù)1 | 確定水柱形狀 | 在圖2中建立合適的直角坐標(biāo)系，任選一條拋物線求函數(shù)表達(dá)式． | ||
| 任務(wù)2 | 確定石柱高度 | 在你所建立的坐標(biāo)系中，確定水柱匯合點(diǎn)M的縱坐標(biāo)． | ||
| 任務(wù)3 | 擬定設(shè)計(jì)方案 | 請(qǐng)給出符合所有要求的直線型噴頭的安裝數(shù)量，并根據(jù)你所建立的直角坐標(biāo)系，求出離中心O最遠(yuǎn)的兩個(gè)直線型噴頭的坐標(biāo)． | ||
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱．
【答案】【任務(wù)1】建立的坐標(biāo)系如圖所示，
【任務(wù)2】點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為．
【任務(wù)3】離中心O最遠(yuǎn)的兩個(gè)噴頭的坐標(biāo)分別為（7.8，0），（-7.8，0）．
【任務(wù)2】點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為
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3
【任務(wù)3】離中心O最遠(yuǎn)的兩個(gè)噴頭的坐標(biāo)分別為（7.8，0），（-7.8，0）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：858引用：5難度：0.4
相似題
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1．某游樂(lè)場(chǎng)的圓形噴水池中心O有一噴水管OA，OA=0.5米，從A點(diǎn)向四周噴水，噴出的水柱為拋物線且形狀相同．如圖，以水平方向?yàn)閤軸，點(diǎn)O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A在y軸上．已知在與池中心O點(diǎn)水平距離為3米時(shí)，水柱達(dá)到最高，此時(shí)高度為2米．
（1）求水柱所在的拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式；
（2）身高為1.67m的小穎站在距離噴水管4m的地方，她會(huì)被水噴到嗎？
（3）現(xiàn)重新改建噴泉，升高噴水管，使落水點(diǎn)與噴水管距離7m,已知噴水管升高后，噴水管噴出的水柱拋物線形狀不變，且水柱仍在距離原點(diǎn)3m處達(dá)到最高，則噴水管OA要升高多少？發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：546引用：4難度：0.6 -
2．某座石拱橋的橋拱近似拋物線形，以拱頂O為原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則其解析式為，當(dāng)水面寬度AB是10米時(shí)，水面到拱頂?shù)母叨萇C是 米．y=-120x2發(fā)布：2025/5/23 19:0:2組卷：797引用：9難度：0.8 -
3．某商場(chǎng)銷售一種小商品，進(jìn)貨價(jià)為40元/件．當(dāng)售價(jià)為60元/件時(shí)，每天的銷售量為300件．在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)每上漲2元，每天的銷售量就減少20件．設(shè)銷售價(jià)格上漲x元/件（x為偶數(shù)），每天的銷售量為y件．
（1）當(dāng)銷售價(jià)格上漲10元時(shí)，每天對(duì)應(yīng)的銷售量為 件．
（2）請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）設(shè)每天的銷售利潤(rùn)為w元，為了讓利于顧客，則每件商品的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/5/23 19:0:2組卷：546引用：4難度：0.6