如圖，ED∥BC，BD是△ABC的平分線，EF平分∠AED交AC于點(diǎn)F，試說明EF∥BD．請補(bǔ)全推理過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)的理由；
∵ED∥BC，
∴∠ABC=∠AED∠AED（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）．
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=12 ∠ABC∠ABC（ 角平分線的定義角平分線的定義）．
同理∠AEF=12∠AED12∠AED．
∴∠ABD=∠AEF∠AEF．
∴EF∥BD（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）．
1
2
1
2
∠
AED
1
2
∠
AED
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；角平分線的定義．
【答案】∠AED；兩直線平行，同位角相等；∠ABC；角平分線的定義；；∠AEF；同位角相等，兩直線平行
1
2
∠
AED
【解答】
【點(diǎn)評】
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