2020年6月，李克強總理提倡搞地攤經(jīng)濟，張明投資銷售一種進(jìn)價為每件20元的護眼臺燈，銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500，在銷售過程中銷售單價不低于成本價，而每件的利潤不高于成本價的60%．
（1）設(shè)張明每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍．
（2）如果張明想要每月獲得的利潤為2000元，那么張明每月的單價定為多少元？
（3）當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？
【答案】（1）w=-10x2+700x-10000（20≤x≤32）；
（2）如果張明想要每月獲得的利潤為2000元，張明每月的單價定為30元；
（3）當(dāng)銷售單價定為32元時，每月可獲得最大利潤，最大利潤是2160元．
（2）如果張明想要每月獲得的利潤為2000元，張明每月的單價定為30元；
（3）當(dāng)銷售單價定為32元時，每月可獲得最大利潤，最大利潤是2160元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：262引用：6難度：0.5
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1．在中考體育訓(xùn)練期間，小宇對自己某次實心球訓(xùn)練的錄像進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)實心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系式為y=-x2+110x+35，由此可知小宇此次實心球訓(xùn)練的成績?yōu)椋ā 。?/h2>85發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：1737引用：9難度：0.5 -
2．小紅對自己某次實心球訓(xùn)練的錄像進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)實心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系為y=-
，由此可知小紅此次實心球訓(xùn)練的成績?yōu)?米．112x2+23x+53發(fā)布：2025/5/25 23:0:2組卷：324引用：5難度：0.7 -
3．某工廠生產(chǎn)并銷售A，B兩種型號車床共14臺，生產(chǎn)并銷售1臺A型車床可以獲利10萬元；如果生產(chǎn)并銷售不超過4臺B型車床，則每臺B型車床可以獲利17萬元，如果超出4臺B型車床，則每超出1臺，每臺B型車床獲利將均減少1萬元．設(shè)生產(chǎn)并銷售B型車床x臺．
（1）當(dāng)x＞4時，完成以下兩個問題：
①請補全下面的表格：
②若生產(chǎn)并銷售B型車床比生產(chǎn)并銷售A型車床獲得的利潤多70萬元，問：生產(chǎn)并銷售B型車床多少臺？A型 B型 車床數(shù)量/臺 x 每臺車床獲利/萬元 10
（2）當(dāng)0＜x≤14時，設(shè)生產(chǎn)并銷售A，B兩種型號車床獲得的總利潤為W萬元，如何分配生產(chǎn)并銷售A，B兩種車床的數(shù)量，使獲得的總利潤W最大？并求出最大利潤．發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：1970引用：3難度：0.6