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在學習二次根式時，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以化成另一式子的平方．如：5+2
6
=（2+3）+2
2
×
3
=（
2
）2+（
3
）2+2
2
×
3
=（
2
+
3
）2；
8+2
15
=（3+5）+2
3
×
5
=（
3
）2+（
5
）2+2
3
×
5
=（
3
+
5
）2．
（類比歸納）
（1）請你仿照小明的方法將9+2
14
化成一個式子的平方；
（2）將下列等式補充完整：a+b+2
ab
=
（
a
+
b
）
（
a
+
b
）
2（a≥0，b≥0），并證明這個等式；
（變式探究）
（3）若a+2
30
=（
m
+
n
）2，且a,m,n均為正整數(shù)，則a=
31或17或11或13
31或17或11或13
．

【答案】
（
a
+
b
）
；31或17或11或13
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：148引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．計算或化簡：
    （1）
    （
    2
    3
    +
    20
    ）
    （
    12
    -
    2
    5
    ）

    （2）
    9
    m
    -
    m
    3
    1
    m
    -
    1
    2
    m
    m
    3

    （3）
    （
    3
    12
    -
    2
    1
    3
    +
    48
    ）
    ÷
    2
    3

    （4）sin230°+cos245°+sin60°?tan45°．

    發(fā)布：2024/12/26 8:0:1組卷：8引用：1難度：0.5

  • 2．下列計算不正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/31 8:30:3組卷：107引用：1難度：0.6

  • 3．下列運算正確的是（　　）

    發(fā)布：2024/12/29 18:30:4組卷：9引用：2難度：0.8
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