（閱讀材料）
在學(xué)習(xí)二次根式時(shí)，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以化成另一式子的平方．如：5+26=（2+3）+22×3=（2）2+（3）2+22×3=（2+3）2；
8+215=（3+5）+23×5=（3）2+（5）2+23×5=（3+5）2．
（類(lèi)比歸納）
（1）請(qǐng)你仿照小明的方法將9+214化成一個(gè)式子的平方；
（2）將下列等式補(bǔ)充完整：a+b+2ab=（a+b）（a+b）2（a≥0，b≥0），并證明這個(gè)等式；
（變式探究）
（3）若a+230=（m+n）2，且a,m,n均為正整數(shù)，則a=31或17或11或1331或17或11或13．
6
2
×
3
2
3
2
×
3
2
+
3
15
3
×
5
3
5
3
×
5
3
+
5
14
ab
（
a
+
b
）
（
a
+
b
）
30
m
+
n
【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；完全平方式．
【答案】；31或17或11或13
（
a
+
b
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：161引用：1難度：0.5