設(shè)p是實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=x2-2px-p的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）．
（1）求證：2px1+x22+3p＞0；
（2）若A、B兩點(diǎn)之間的距離不超過|2p-3|，求P的最大值．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/27 9:0:6組卷：460引用：5難度：0.3
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1．兩拋物線y=x2+2ax+b2和y=x2+2cx-b2與x軸交于同一點(diǎn)（非原點(diǎn)），且a、b、c為正數(shù)，a≠c,則以a、b、c為邊的三角形一定是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/28 7:0:1組卷：175引用：2難度：0.9 -
2．當(dāng)n=1，2，3，…，2003，2004時(shí)，二次函數(shù)y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1的圖象與x軸所截得的線段長度之和為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/28 7:0:1組卷：186引用：1難度：0.7 -
3．已知拋物線y=-x2+2x+8與x軸交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)D平分BC．若在x軸上側(cè)的A點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且∠BAC為銳角，則AD的取值范圍是．
發(fā)布：2025/5/28 6:30:1組卷：1330引用：4難度：0.1
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